2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 文B

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1、2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文B一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知复数，则所对应的点在复平面内所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2已知集合，，则=()A.B.C.D.3函数的部分图象可以为（）4.已知等差数列满足，则（）A.4031　　　　B.4033　　　　C.4035　　　　　　D.40375.已知双曲线的一条渐近线斜率是1，离心率是，则的最大值是()A.　　　　B.　　　　C.　　　　　

2、　D.6设函数,若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A.　　　　B.　　　　C.　　　　　　D.7已知函数图像向右平移个单位后，所得函数图像关于轴对称，则的最小正值为（）A．B．C．D．8在中，若，，则（）A.B．C.D．9已知实数满足，则目标函数的最大值是（）A.6　　　　B.7　　　　C.8　　　　　　D.910在体积为6的长方体中，已知，，则该长方体的外接球表面积为（）A.B.　　　　C.　　　　　　D.11已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，且角终边不在直线上，若，则（）A.1B

3、.　　　　C.　　　　　　D.12设函数，则满足的的取值范围是（）A.B.　　　　C.　　　　　D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数,则14.已知中，，角的内角平分线交于点，且，则15.已知函数在上为单调递增函数，则的取值范围是16.已知圆，直线与圆交于两点，为坐标原点，则的最大值是三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）已知数列满足，.（1）求数列的通项公式（2）设，证明18.(本小题满分12分）每年6，7月份是大学生就业的

4、高峰期，国内某家顶尖科技公司在计算机专业毕业生中有很高的吸引力，该公司今年计划从某名牌大学计算机专业招20名收毕业生，经过面试，笔试和综合测试，一共录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分）.该公司规定：成绩在180分以上者到“研发部门”工作；180分以下者到“生产部门”工作.（1）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；（2）如果用分层抽样的方法从“研发部门”人选和“生产部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“研发部门”人选的概率是多少？19.(本小题满分12分

5、）已知三棱锥中，，，（1）证明面面（2）若分别为和的中点，求异面直线和夹角的余弦值20.(本小题满分12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为圆的圆心，（1）求抛物线C的方程和准线方程；（2）若直线为抛物线的切线，证明圆心到直线的距离恒大于221.(本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，讨论函数的单调区间；（Ⅱ）若，使得成立，求实数的取值范围.四请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点,

6、极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程是.（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值．23.(本小题满分10分)选修：不等式选讲已知函数（Ⅰ）若不等式有解，求实数的最小值；（Ⅱ）在（1）的条件下，若正数满足，证明：答案DCCCBACACBCD2519.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)男生共14人，中间两个成绩是175和176，它们的平均数为175.5.即男生成绩的中位数是175.5…………………………………………………2分女生的平均成绩是………4分（Ⅱ）

7、用分层抽样的方法从“研发部门”人选和“生产部门”人选中抽取5人，每个人被抽中的概率是………6分根据茎叶图，“研发部门”人选有人，“生产部门”人选有人……8分记选中的“研发部门”的人员为，选中的“生产部门”人员为，从这5人中选2人的所有可能的结果为：,,,共10种。………10分其中至少有一人是“甲部门”人选的结果有7种，因此，至少有一人是“甲部门”人选的概率是21(2)，使得成立，即，使得，即成立，所以只需要当时，，记，则，因为，，于是所以在上为减函数，所以，所以22解：（1）由得圆C的方程为…………………………………

8、…………4分（2）将代入圆的方程得…………5分化简得……………………………………………………………6分设两点对应的参数分别为,则………………………7分所以……………………8分所以,,…………………………………10分23.解：（Ⅰ）因为所以，解得，故----------5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得所以，当且仅当即时等号成立………………………10分