2019-2020学年高二数学12月月考试题 (IV)

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1、2019-2020学年高二数学12月月考试题(IV)一．选择题（每小题5分，共60分）1．命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数(n∈Z)，则下列说法中正确的是(　　)A．p或q为真B．p且q为真C．非p为真D．非q为假2．命题“若x＝3，则x2－9x＋18＝0”，那么它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个3．设a，b∈R，那么“>1”是“a>b>0”的(　　)A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．命题“∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1”的否定是(　　)A．∀x∈(0，＋∞)，

2、lnx≠x－1B．∀x∉(0，＋∞)，lnx＝x－1C．∃x0∈(0，＋∞)，lnx0≠x0－1D．∃x0∉(0，＋∞)，lnx0＝x0－15．椭圆＋＝1上一点M到焦点F1的距离为2，则M到另一个焦点F2的距离为(　　)A．3B．6C．8D．以上都不对6．正数m是2和8的等比中项，则椭圆x2＋＝1的离心率为(　　)A.B.C.或D.或7．在△ABC中，A＝60°，b＝6，c＝10，则△ABC的面积为(　　)A．15B．15C．15D．308．在△ABC中，已知a＝1，b＝2，C＝60°，则c等于(　　)A.B．3C.D．59．在等差数列{an}中，a3＝－6，a7＝a5＋4，则a1

3、等于(　　)A．－10　　　　　　　　B．－2C．2D．1010．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n，那么它的通项公式an＝(　　)A．nB．2nC．2n＋1D．n＋111.设x，y为正数，则(x＋y)的最小值为(　　)A．6B．9C．12D．1512.若x，y满足约束条件则z＝x－y的最小值是(　　)A．－3B．0C.D．3二．填空题（每小题5分，共4小题）13．不等式≤3的解集为________．14.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝3，S6＝24，则a9＝________.15．在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝7，则＝________.16．已知

4、椭圆的长轴长为20，离心率为，则该椭圆的标准方程为________．三．解答题（共70分）17．(12分)在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝4，b＝5，c＝.(1)求C的大小；(2)求△ABC的面积．18．(12分)已知等差数列{an}，a6＝5，a3＋a8＝5.(1)求{an}的通项公式an；(2)若数列{bn}满足bn＝a2n－1，求{bn}的通项公式bn.19．(12分)已知点P(3,4)是椭圆＋＝1(a>b>0)上一点，F1，F2是椭圆左、右焦点，若PF1⊥PF2，试求：(1)椭圆方程；(2)△PF1F2的面积．20．(12分)在△ABC中，

5、a，b，c分别为角A，B，C的对边，a2－(b－c)2＝bc，(1)求角A；(2)若＝c＝2，求b的值．21．(12分)已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.22．(10分)△ABC的三边a，b，c成等差数列，且a>b>c，A，C的坐标分别为(－1,0)，(1,0)，求顶点B的轨迹方程．参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABBACABAABBA二、填空题13.答案：(－∞，0)∪[，＋∞)14.答案：1515.答案：16.答案：＋＝1或＋＝1

6、三、解答题17.解析：(1)依题意，由余弦定理得cosC＝＝－.∵0°

7、OP

8、＝c，得c＝5.设椭圆方程为＋＝1，代入P(3,4)，得＋＝1，解得a2＝45.∴椭圆方程为＋＝1.(2)S△PF1F2＝

9、F1F2

10、

11、yP

12、＝5×4＝2

13、0.20.解析：(1)由a2－(b－c)2＝bc得：a2－b2－c2＝－bc，∴cosA＝＝，又0＜A＜π，∴A＝.(2)＝，∴sinC＝1.∴C＝，∴B＝.∵＝c＝2，∴b＝2sinB＝2sin＝1.21.解析：(1)设等差数列{an}的公差为d，由题意，得，解得.∴an＝a1＋(n－1)d＝3＋2(n－1)＝2n＋1.Sn＝na1＋n(n－1)d＝3n＋n(n－1)×2＝n2＋2n.(2)由(1)知an＝2n＋1，∴bn＝＝＝·＝，∴Tn＝＝＝.22.解析：由已知