第3讲分式的基本性质及其运算

《第3讲分式的基本性质及其运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3讲分式的基本性质及其运算第一部分知识要点一、分式的性质1.形如（A、B是整式，且B中含有字母，B0）的式子叫做分式。①分式有意义分母B0②分式无意义分母B=0③分式值为0分子A=0且分母B02.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。用式子表示为：。3.最简分式就是分子、分母中不含有公因式的分式。4.分式的符号变号法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变，用式子表示为：。5.约分是把分子、分母中的公因式约去的过程；通分是根据分式本身的性质，不改变分式的值，把几个分母不同的分式化为分母相同

2、的分式的过程。二、分式的运算1.分式运算法则：①②③④2.分式的乘除运算其实就是约分，约分时，分子、分母如果是多项式的，先因式分解再约分；分式的加减运算其实就是通分，通分的关键在于确定公分母。3.分式的加减乘除乘方混合运算顺序，应注意选择合适的运算律改变运算顺序以使运算简便三分式方程1、分母里含有未知数的方程叫做分式方程。解分式方程，主要是把分式方程转化为整式方程，通常的方法是去分母，并且要检验，但对一些特殊的分式方程，可根据其特征，采取灵活的方法求解2.解分式方程组的基本思想是：化为整式方程（两种做法：去分母，换元；常见思路：取倒，方程叠加）。3.分式方程

3、的应用主要是列方程解应用题。做题步骤为：①审；②设；③列；④解；⑤检；⑥答。第二部分精讲精练考点一：分式的概念1.是分式.（）4/42.不是分式.（）3.下列各式：其中分式共有（）个。A、2B、3C、4D、54、下列判断中，正确的是（）A、分式的分子中一定含有字母B、当B=0时，分式无意义C、当A=0时，分式的值为0（A、B为整式）D、分数一定是分式5.代数式中，是整式的有_________，是分式的有_________.6.下列各式中，是分式的是（）A.2+B.C.D.(a+b)考点二：分式有意义1.下列分式中，当x=－2时，有意义的是（）A.B.C.D.

4、2.不论x取何值时，下列分式总有意义的是（）A.B.C.D.3.当x取什么数时,下列分式有意义?①②③5.当x=2时分式没有意义,求a.考点3分式值为0，分式的分子为0，但是分式的分母不为01、能使分式的值为零的所有的值是（）ABC或D或2.分式中，当时，分式没有意义，当时，分式的值为零；3.当时，分式无意义；4.当时，无意义，当时，这个分式的值为零；考点4分式的运算4/4例1：（1）、；（2）、；（3）；（4）练习1：（1）；（2）；（3）；（4）例2（1）（（2）练习例3（1）（2）练习3（1）（2）例4（1）（2）练习4（1）（2）例5（1）（2）（3

5、）练习5（1）（2）（3）过关：例6（1）；（2）；（3）；（4）第三部分过关检测4/4（1）（2）（3）（4）（5）（6）第四部分呢中考链接一、化简下列分式：；；二、先化简÷，再求值（其中是满足-3<<3的整数）；三、解方程：．4/4