整式乘除复习优秀教案

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1、“整式的乘除与因式分解”的复习课《1)【课题】“整式的乘除”的复习课的教学【教学目标】:(1)使学生明确本章主要研究的对象是整式的乘除法，感受到整式乘除法最终都可以归结为单项式的乘除法，而幕的运算则是基础。(2)掌握乘法公式的结构特征，准确地运用公式来简化计算。(3)应用整式乘法公式进行因式分解,掌握提公因、公式法分解因式，理解因式分解的意义,区别整式乘法与因式分解的联系。【教学重点】：研究整式的乘法【教学难点】：理解乘法公式的结构特征，灵活地应用于因式分解。【教学突破点】：把握公式的结构特征，以便准确地运用公式。【教具准备】：投影仪。【教学过程】:教学环

2、节教学活动设计意图环节一:建立知识结构图计算图中耕地3、S3、S2的面积;计算矩形ABHG的面积、长方形ABCD与长方形GHCD的面积和。由问题中的计算引导学生导出正是乘法的有关运算及因式分解；d)S4=pp=p2-同底数幕相乘f幕的乘方，如(P2)3=严=P6(2)S3=p-x=px—单项式x单项式-*积的乘方【(px)(px)=(px)2=p2x2]单项式X多项式(3)S2=p(x-p)=px-p1提取公因式法因式分解多项式X多项式(4)§+S?=(x+p)(x-p)=x2-xp+px-p2平方差公式乘法运算平方差公式因式分解=x2-p2(5)长方形A

3、BCD与长方形GIICD的面积和：S=(X+p)x+(兀+p)p=(兀+p)(x+p)—提取公因式►因式分解=(兀+卩)2-完全平方公式一''—>点评：教学中，要讲清它们之间联系与区别、结构特征和应用中的注意问题。环节二：参与其中，拓展延伸。一、整式的乘除法的各种运算法则例：1、下列运算正确的是()A、b5+b5=bl()B、(a5)2=a7C、(2a2)2=-4a4D、6x2•3xy=18x(点评：此题目的是引导学生回顾幕的运算及单项式乘法)2、若(x+4)(x-3)=ax2+bx+c・则：a=,b=,c=(点评:幕的运算性质是整式乘除的基础，单项式的

4、乘除是整式乘除的关键，通过练习说明怎样将多项式乘(除以)单项式、多项式乘多项式转化为单项式的乘除。)二、乘法公式的回顾例：1、(2a+3b)(2a-3b)=2^(—a—2b)2=°3、若x2+ma+9是一个完全平方式，则m=4、若a+b=5

5、题用公式进行简便运算；(3)(4)题要先添括号再运用公式进行运算。)三、因式分解的回顾例：将下列各式因式分解(1)-x3y5+2x4y3(2)x(m+n)—y(m+n)(3)m3—m(4)9b2-6ab+a2(5)(x-5)2+8(x-5)+16(点评：整式乘法与因式分解互为逆运算，注意辨别这两种运算，乘法运算与因式分解的结果是有区别的，乘法运算一般的结果是整式的和差形式，而因式分解的一般结果是整式的积的形式。)四、整式除法的回顾例：计算：(1)(2)(7x2y3-Sx3y2z)^Sx2y232除法是乘法的逆运算一一同底数幕相除，单项式一单项式，多项式十单

6、项式环节…：强化训练，反馈矫正练习：教科书P175复习题1、2、3三题的奇数小题巩固所复习内容环节四:纳小结作业综合练习：1.填空题(1)-y2•a5=；(2)2a2b3y•(-丄卅)二_；6⑶(x-2)(x+3)=；(4)(］x-y)2=yx2+y2;(5)(-xy‘)5-r24(-xy2)3=；(6)(a-b)$加上_等于(a+b)2；(7)a2+ab+b2加上等于(a+b)o2.选择题⑴计算［-2匕。］3等于()A-2x3n_3B-6n_1C8x3n_3D-8x3n_3(2)下列运算正确的是()A(x+y)2=x2+y2B(2x-3)(x-2)=2x

7、2+(-3-2)x(-3)X(-2)=2x-5x+6C(x-y)(x2+xy+y2)=x'-y3D(x-y)(x2+2xy)+y2=x3-y3(3)下述各式中计算正确的是()Aa—a=aBa—a=aCa—a=aDa—a=a(4)计算［(x2-2y2)2-(x2+2y2)2］-(~8x2y2)等于()1A0B1C-1D-23.x+y=5,xy二6,求下列各式的值:(l)x2+y2;(2)x3+y3