浅谈加强数学思想方法的教学

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1、浅谈加强数学思想方法的教学兴宁市罗岗中学彭龙基数学思想方法是屮学数学教学的重要内容z—,数学思想是对数学知识和方法木质的认识。数学方法是解决数学问题，体现数学思想的手段和工具，换句话说数学思想是数学知识结构的基础和核心。因此加强数学思想方法的教学是学科对数学老师的基木要求，同吋在提高思维方面也具有极为重要的作用。但在口前的数学教学中，有些老师对数学思想方法的教学仍未引起足够重视。他们在教学过程屮，往往只注重知识的结论，而忽视知识形成过程中的思想方法；在知识应用过程中，往往只偏重于就题论题，而忽视数学思想方法的提炼；在复

2、习小结过程中，往往只注重于知识系统的整理，而忽视思想方法的归纳。为了端正思想，提高数学教学层次，探讨加强数学思想方法教学的问题仍很有必要。一、教师要提高数学思想方法教学的意识性，坚持反复渗透的教学原则。数学教学的目的不仅要求学生掌握好数学双基知识，述要求发展学生的能力，培养他们的数学观念，形成良好的思维能力。在实现教学目的的过程中，数学思想方法的教学起着重要的作用，它是知识转化为能力的桥梁，冇利于完善和发展认知结构，抓好双基，有利于开发智力，提高能力，也能促进数学观念的形成，全面提高学生的素质。但由于现行教材中，除一些

3、具体的教学方法，如消元法、换元法、等冇明确的陈述外，对大量较高层次的数学方法和数学思想，如数形结合法，公理化思想、分类、化归思想等，没作明确的揭示而是蕴含于数学知识的系统之中。这就要求我们教师要提高数学思想方法教学的意识性，冇意识地从一个单元以至每一节课的教学口的的确立，教学过程的实施，教学效果的检查落实等各方面，把数学思想方法的教学体现出来。在备课时我从数学思想方法的高度深入钻研、分析教材，挖掘其内涵外延，通过概念、公式、定理、命题、习题……的教学反复渗透数学思想方法的内容。比如在复数概念教学中渗透集合对应思想和教学

4、结构思想，在两角和差的三角公式教学中渗透结构思想和变换思想等等。至于教学难点，可以有意识地运用数学思想方法给学生提供分散难点和化难为易的途径。比如排列、组合是教材的难点，我抓住分类分步思想和对应思想,把排列组合问题形象化和具体化，采用直接或简接法，构造出具体形彖的教学模型。这样在分类对应思想指导卜•学生便可化难为易，突破随Z。效果是明显的。值得注意的是由于数学思想方法是具体数学知识的木质和内在联系的反映，与具体的数学知识相比，更加抽象和概括，属于逻辑思维的范畴。学生对它的认识、领会和掌握需要有一个“从个别到一般，从具体

5、到抽象，从感性到理性”的认识过程，决不是一朝一夕，一招一式便可以完成的。因此依赖于毕业总复习的专题数淫，一语道破“天机”的做法是不切实际的。只冇精心设计，在概念的形成过程，公式法则定理等结论的推导过程，解题方法的思考过程和复习小结过程的教学中，有意识地、潜移默化地引导学生领会蕴含其中的数学思想方法，使学生产生和形成感性认识。并经多次反复渗透，让学生在比较丰富的感性认识基础上，逐渐概括成理性认识。然后指导学生在应用中进行验证，从而提高理性认识的层次，达到掌握数学思想方法的目的。所以数学思想方法的教学应寓于具体的数学知识教

6、学中，而且要坚持长期反复渗透的教学原则。二.要掌握数学思想方法的教学体系，努力完成阶段性教学目标。我们知道一些重要的数学思想方法，如集合对应的思想，转化变换思想，数形结合法，选定系数法等是贯串于整个中学数学的。数学思想方法的教学与数学知识一样，都有其自身的系统。只冇了解和建立起这个系统的内在结构，才能充分发挥它的整体效益。作为一个数学教育者责无旁贷应参与实施这个系统结构的建设，因此我们要注意探索研究数学思想方法教学的体系，力求弄清各个阶段，各个知识点在教学屮可以进行哪些数学思想方法的教学，应突出什么数学思想方法，要挖掘

7、到什么深度，要求到什么程度，对同一重要的数学思想方法乂可以在哪些知识点教学屮体现。要做到胸屮冇数，适时因材施教。卜•面仅就数形结合法的教学系统作一初步探讨。数形结合的方法是中学阶段的一种重要数学方法，它受集合对应思想和转化变换思想所支配。其教学主要通过坐标法，利用数轴，直角坐标系，极坐标系，复平面等来实现，与数学知识教学一样，也遵循循序渐进、逐步提高的教学原则,贯穿于初一到高三各年级的数学教学Z屮。如呆把数学思想方法的教学要求也分为了解、理解、掌握、灵活运用等几个层次，那么它的教学如卜•表系统图所示。即在初一、初二年级

8、通过数轴与冇理数、无理数、实数的教学，给学生一些感性认识，初步渗透对应的思想，了解数形结合的方法；初三通过直角坐标系，建立点与实数对的对应关系，结合正、反比例和一、二次函数的教学，使学生初步理解数形结合的方法；然后在高一的幕函数、指数函数、对数函数和三角函数的教学中进一步理解并初步常握；到高二通过解析几何的教学，在两种处标系下建立