上海市浦东新区2018学年度第一学期期末质量测试高一数学试卷（解析版）

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1、浦东新区2018学年度第一学期期末质量测试高一数学试卷考生注意：1、答卷时间90分钟，满分100分2、请在答题纸上规定的地方作答，写在其它地方一律不予批阅.一、填空题，本大题共有12题，只要求直接填写结果。1.不等式的解集是_______【答案】【解析】【分析】由绝对值不等式的性质直接求解。【详解】，，即不等式的解集是：【点睛】本题主要考查了绝对值不等式的解法，属于基础题。2.若整数能使成立，则=____.【答案】【解析】【分析】利用集合相等列方程组求解即可解决问题。【详解】或，解得：（舍去）或=10【点睛】本题考查了集合相等知识，还考查了分类讨论思想，属于基础题。

2、3.已知集合，集合，则=____.【答案】【解析】【分析】分别解出集合，利用交集概念求解。【详解】，，=【点睛】本题考查了指数函数及对数函数性质，还考查了交集概念，属于基础题。4.函数的零点个数为_______.【答案】1【解析】【分析】令，整理得：，分别作出及图像，由图像交点个数即可判断函数零点个数。【详解】令，整理得：，在同一坐标系中分别作出及图像，如下图：由图可知，两函数图像只有一个交点。函数零点个数为1个。【点睛】本题考查了函数零点的概念，还考查了转化思想及指数函数，幂函数图像，属于基础题。5.函数的图像恒经过定点，则点的坐标是____.【答案】(2,4)【

3、解析】当时，不论底数取何值，总有成立，即函数的图象恒过定点，故答案为．6.如果，那么=______.【答案】1【解析】【分析】分别表示出，利用对数运算知识求解即可。【详解】，=【点睛】本题考查了指数幂与对数的互化，还考查了对数运算知识，属于基础题。7.方程的解集是______.【答案】【解析】【分析】对变形，再利用换元法转化成一元二次方程问题来求解即可。【详解】，即：，令，则方程可化为，解得：或，或或方程的解集是：【点睛】本题考查了对数运算性质及转化思想，利用换元方法求解。8.若关于的方程有负根，则的取值范围是______【答案】【解析】【分析】由列不等式求解。【详

4、解】有负根，且，解得：，的取值范围是：【点睛】本题考查了指数函数的性质及分式不等式的解法，考查了转化思想，属于基础题。9.已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则____．【答案】-1【解析】【分析】由幂函数f（x）=xα为奇函数，且在（0，+∞）上递减，得到a是奇数，且a＜0，由此能求出a的值．【详解】∵α∈{﹣2，﹣1，﹣，1，2，3}，幂函数f（x）=xα为奇函数，且在（0，+∞）上递减，∴a是奇数，且a＜0，∴a=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查实数值的求法，考查幂函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．10.已知，则的最小

5、值是______.【答案】【解析】由得：，所以，当且仅当时，取等号，故填.11.若若，则的取值范围是_____.【答案】【解析】【分析】可对进行讨论，当2时，当＜2时，将代入相对应的函数解析式，从而求出的范围．【详解】（舍去）或，的取值范围是：【点睛】本题主要考查了分类思想，对于分段函数，需对自变量的范围分类才可以确定函数的表达式。12.设为，的反函数，则的最大值为．【答案】【解析】由题意得：在上单调递增，值域为，所以在上单调递增，因此在上单调递增，其最大值为考点：反函数性质二、选择题，本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是

6、正确的.13.若，那么下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别对赋值即可一一排除。【详解】对于A答案，当时，满足条件，但是答案错误，对于B答案，当时，满足条件，但是答案错误，对于D答案，当时，满足条件，但是答案错误，故选：C【点睛】本题考查了两个数的大小比较，可以通过赋值方法一一排除即可，也可以作差，因式分解来判断差值的正负，从而比较大小。14.对于函数，下面叙述正确的是（）A.定义域为B.值域为C.在定义域内是增函数D.偶函数【答案】D【解析】【分析】将幂函数变成根式形式，即可判断。【详解】，满足:成立，所以为偶函数故选：D【点睛】本

7、题考查了分数指数幂与根式的互化，还考查了偶函数概念，属于基础题。15.下列四个函数中，图像关于轴对称的两个函数是（）（1）（2）（3）（4）A.（1）和（2），（3）和（4）B.（1）和（3），（2）和（4）C.（1）和（4），（2）和（3）D.没有关于轴对称的【答案】C【解析】【分析】验证在图像上的点关于轴的对称点是否在另一个函数图像上即可。【详解】对于（1）和（4）两个函数，若点在（1）上，则，故在函数图像上，即（1）和（4）两个函数图像关于轴对称对于（2）和（3）两个函数，若点在（2）上，则故在函数图像上，即（2）和（3）两个函数图像关于轴对称。故选：C【