上海市浦东新区2012学年度第一学期期末质量抽测高一数学试卷

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1、浦东新区2012学年度第一学期期末质量抽测高一数学试卷答案及评分细则（完卷时间：90分钟满分：100分）2013年1月得分评卷人一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1．函数的定义域是___________2．不等式的解集是____3．若集合，，则＝4．某校高一年级的学生，参加科技兴趣小组的有65人，参加演讲兴趣小组的有35人，两个兴趣小组都参加的有20人，则两个兴趣小组至少参加一个的人数为___80_.5．若点在幂函数的图像上，点在幂函数的图像上．则当时，=________6．已

2、知是奇函数，若且，则07．若函数在区间上单调递减，则实数m的取值范围是_______。8．若函数的图像经过第一、二、三象限，则的取值范围是______9.已知满足，且、，那么=___.1010．探测某片森林知道，可采伐的木材有10万立方米。设森林可采伐木材的年平均增长率为8%，则经过__19__年，可采伐的木材增加到40万立方米。11．若的值域是______.12．关于的不等式的解集为，对于系数、、，有如下结论：①②③④⑤其中正确的结论的序号是___③⑤___.得分评卷人二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D

3、的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分.13．集合，若，则a可取的值有(C)　A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个14．若，则“”是“”的（A）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件15．下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（A）A．B．C．D．16.若是方程式的解，则属于区间（B）A．（0，0.5）B．（0.5，0.625）C．（0.625，0.75）D．（0.75，1）三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.得分评

4、卷人17.（本题满分8分）解不等式解：由原不等式得或………………………………2分∴或……………………………………………………4分∴或………………………………………………………6分∴不等式的解集是………………………………8分得分评卷人18．（本题满分10分）已知全集，若，且，求实数c的取值范围。解：依题可知：2和3为方程的二根，且，解得…………………………………………………………6分又，解得：。…………………………………………………………………………10分得分评卷人(1)(2)19.（本题满分10分，第1问4分，第2问6分）已知是定义在R上的奇函数

5、，当时，.其中且.（1）求的值；（2）求的解析式.解：（1）因是奇函数，所以有，所以=0.……4分（2）当时，…………………………………6分由是奇函数有，，……………………………………………………8分所以………………………………10分得分评卷人20．（本题满分12分）如图所示的平面直角坐标系，每一个小方格的边长为1。在该坐标系中画出函数的图像，并写出（不需要证明）它的定义域、值域、奇偶性、单调区间、零点。【解答】定义域：R值域：奇偶性：偶单调区间：增区间是和；减区间是和零点：-4、0、4得分评卷人(1)(2)21.（本题满分12分,第1问4分，第

6、二问8分）甲、乙两地相距300千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，且比例系数为0.02；固定部分为200元．(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？全程运输成本最小是多少？解：(1)依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为，全程运输成本为…………………………3分故所求函数及其定义域为，…………………………4分(2)依题意，有．

7、当且仅当，即时上式中等号成立．而，所以当，时，取最小值所以也即当v=100时，全程运输成本y最小达到1200元．……………………………8分当，即时，取，达到最小值，即也即当v=c时，全程运输成本y最小达到元．（…………………12分）综上知，为使全程运输成本y最小，当时行驶速度应为100，此时运输成本为1200元；当时行驶速度应为v=c，此时运输成本为．…………12分www.zxsx.com