函数复习指导

《函数复习指导》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、函数复习指导一•知识归纳.1坐标平面内的点与对应.2根据点所在位置填表点的位置横处标符号纵处标符号第一•象限第二彖限第三象限第四象限3.x轴上的点处标为0,y轴上的点处标为0.4.P(x,y)关于X轴对称的点坐标为，关于Y轴对称的点坐标为关于原点对称的点坐标为.5.描点法画函数图象的一般步骤是、、.6.函数的三种表示方法分別是、、•7.止比例函数的一般形式是•8.正比例函数y=kx(k是常数，k壬0)的图象是一条的直线.简称为・当k>0时，肓线经过象限，从左向右，随着x的增大y；当kVO时，直线经过象限，从左向右，随着x的增大y.9―•次函数的一般形式是.

2、当时它是正比例函数.10.正比例函数与-•次函数的关系是.反比例函数的定义、图彖与性质11.形如尸士或y=kx_1(k丸的实数)的函数叫做反比例函数；12.尸一(k却的实数)的图彖是线；x13.当k>0时，双］

3、

4、

5、线尸*分布在第象限，在每一•象限内，y随x的增人而；X当k<0时，双曲线y=-分布在第彖限，在每一彖限内，y随X的增大而.14.二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c为常数，aHO)的函数叫做二次函数.(a#),b、c可等于0.)15.二次函数的图象：是一条.16.二次畅数的图象的性质：b4c厂—h(1)y=ax2+bx+c通

6、过配方町得y=a(x+——)2+,其抛物线关于直线x=———对2a4a2ab4ac—b2称，顶点坐标为,)92a4a当a>0时，开口向上，当x=-—时，y取最小值A"」”；2a4a当a<0时，开口向下,b4cic—当x--时，y取最人值•2a4a（2）画抛物线时，先确定顶点坐标，在顶点坐标的两边各取三点，即可画出具示意图;（3）当厶=b2-4ac>0时，抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，当厶=b2-4ac<0时，抛物线y=ax2+bx+c与x轴无交点，当厶=b2—4ac=0时，抛物线y=ax2+bx+c与x轴只有一个交点（即相切）.刹车距离10.

7、二次函数应用何时获得最大利润最大而积是多少二•考点分析.1.能发现实际情境中的两个变量及其关系.2.能从表格、图彖中分析出某些变屋Z间的关系，并能用口己的语言准确表达.3・理解平面上的位置与平面直角坐标系Z间的联系.4.利用点的处标变化，将图形放大、缩小、对称、平移变换.5.理解一次函数的概念，会作一次函数的图象.6.掌握一次函数的性质，并能求解有关实际问题.7.会川待定系数法求一次函数解析式并能求实际问题中的一次函数解析式.8.止比例、反比例函数的概念、图彖、性质.9.会用待定系数法求正、反比例函数的解析式.10.数形结合，运用正、反比例函数的相关知识解

8、决冇关实际问题.11・二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴、最人（小）值、抛物线平移以及增减性.12.求抛物线解析式的三种常用方法，并会灵活运用13.利用抛物线性质解决与Z冇关的生活实际问题.14.能解决抛物线■直线、和似三角形、圆等综合性问题.三•典型例题与变式.例1.点A(-5,2)关于x轴对称的点B的坐标是点P(6,-4)关于y轴对称的点Q的坐标是例2.如图，图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行缎过程屮速度与时间的函数关系,求(1)第3分时汽车的速度是多少？(2)笫9分时汽年的速度是多少？(3)从笫3分到笫6分，汽车行驶了多少?例3・一辆汽车的油

9、箱中现冇汽油50升，如果不再加油，那么油箱中的油量y(升)随行驶里程x(千米)的增加而减少，平均耗汕最为每T米0.1升(1)写出表示y与x的函数关系的式子.(2)指出自变量x的取值范围.例4.J2—X函心—的口变量X的取值范围是(3)汽车行驶200T•米时，汕箱中还有多少汽汕？例5•己知：一次两数的图象经过点(2,1)和点(一1,-3).(1)求此-•次函数的解析式；(2)求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图彖与两坐标轴所围成的三角形的面积;仮！I6•某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务.甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话Bin,再

10、付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费，每通话min付话费0.6元.若一个月内通话时间为x（min）,甲、乙两种的费用分别为力和y2元.（1）试分别写出力、y2与x之间的函数关系式;（2）在同一坐标系内画出y】、y2的图象;（3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？kk例7・（广西桂林）已知反比例函数卩=—的图象过点（-1，2）,那么反比例函数丁=—可确xx定为.例&（江西赣州）反比例函数y=-经过点（-2,1）,则它的图彖在各自彖限内，y随兀的增大血（填“增大”或“减小”或“不变”）.tri例9・（06烟台）如图，一次函数y=kx+b的图象与

11、反比例函数尸一图象交于A（—2,1）,xB（1,n）两点.（1）求