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《2019-2020学年高一数学下学期期中试题理 (II)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高一数学下学期期中试题理(II)一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）1．若cosα＝－，α是第三象限的角，则sin(α＋)等于( )A．－B.C．－D.2．已知tan(α＋β)＝，tan＝，那么tan等于( )A.B.C.D.3．已知
2、a
3、＝1，
4、b
5、＝，且a⊥(a－b)，则向量a与向量b的夹角为( )A.B.C.D.4.等于( )A．－B．－C.D.5．已知A，B，C三点不共线，且点O满足＋＋＝0，则下列结论正确的是( )A.＝＋B.＝＋C
6、.＝－D.＝－－6．已知函数①y＝sinx＋cosx，②y＝2·sinxcosx，则下列结论正确的是( )A．两个函数的图象均关于点中心对称B．两个函数的图象均关于直线x＝－轴对称C．两个函数在区间上都是单调递增函数D．两个函数的最小正周期相同7．已知点A(－1,1)、B(1,2)、C(－2，－1)、D(3,4)，则向量在方向上的投影为( )A.B.C．－D．－8．把函数f(x)＝sin的图象向右平移个单位可以得到函数g(x)的图象，则g等于( )A．－B.C．－1D．19．已知f(x)＝
7、sin2.若a＝f(lg5)，b＝f，则( )A．a＋b＝0B．a－b＝0C．a＋b＝1D．a－b＝110．已知
8、a
9、＝2
10、b
11、≠0，且关于x的方程x2＋
12、a
13、x＋a·b＝0有实根，则a与b的夹角的取值范围是( )A.B.C.D.11．在直角△ABC中，∠BCA＝90°，CA＝CB＝1，P为AB边上的点＝λ，若·≥·，则λ的最大值是( )A．1B.C.D.12..若，则（ ）A、1B、2C、3D、4二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知向量a＝(3,1)，b＝(
14、1,3)，c＝(k,2)，若(a－c)⊥b，则k＝________.14．已知函数f(x)＝sin，其中x∈.若f(x)的值域是，则a的取值范围是________．15.在△ABC中，AB＝3，AC＝5，O为△ABC的外心，则·的值为________．16．设f(x)＝asin2x＋bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0.若f(x)≤对一切x∈R恒成立，则①f＝0； ②<；③f(x)既不是奇函数也不是偶函数；④f(x)的单调递增区间是(k∈Z)；⑤存在经过点(a，b)的直线与
15、函数f(x)的图象不相交．以上结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a＝(1,2)．(1)若
16、c
17、＝2，且c∥a，求c的坐标；(2)若
18、b
19、＝，且a＋2b与2a－b垂直，求a与b的夹角θ.18．已知函数f(x)＝4cosωx·sin(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值；(2)讨论f(x)在区间[0，]上的单调性．19.已知平面上三点A，B，C，＝
20、(2－k，3)，＝(2，4).(1)若三点A，B，C不能构成三角形，求实数k应满足的条件；(2)若△ABC为直角三角形，求k的值.20．如图，以Ox为始边作角α与β(0<β<α<π)，它们终边分别与单位圆相交于P，Q两点，已知点P点的坐标为(－，)．(1)求的值；(2)若·＝0，求sin(α＋β)．21．已知函数f(x)＝sin2x－2sin2x－1.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)若不等式
21、f(x)－m
22、<3，对任意x∈恒成立，求实数m的取值范围．22．已知函数f(x)＝sin－2
23、sincos.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)若x∈，且F(x)＝－4λf(x)－cos的最小值是－，求实数λ的值．高一期中理数答案xx.4一．选择题123456789101112ACBDDCADCBAC二．填空题.13．014.15.816.①③三、解答题17．解 (1)设c＝(x，y)，由c∥a和
24、c
25、＝2，可得∴或∴c＝(2,4)或c＝(－2，－4)．(2)∵(a＋2b)⊥(2a－b)，∴(a＋2b)·(2a－b)＝0，即2a2＋3a·b－2b2＝0，∴2
26、a
27、2＋
28、3a·b－2
29、b
30、2＝0，∴2×5＋3a·b－2×＝0，∴a·b＝－，∴cosθ＝＝－1，∵θ∈[0，π]，∴θ＝π.即a与b的夹角θ为π.18．解：(1)f(x)＝4cosωx·sin(ωx＋)＝2sinωx·cosωx＋2cos2ωx＝(sin2ωx＋cos2ωx)＋＝2sin(2ωx＋)＋.因为f(x)的最小正周期为π，且ω>0，从而有＝π，故ω＝1.(2)由(1)知，f(x)＝2sin(2x＋)＋.若0≤x≤，则≤2x＋≤.当≤2x＋≤，即0≤x≤时，f(x)单调递增；当≤2x＋≤，即≤
