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时间:2019-11-14
《2019-2020学年高一数学下学期期中试题文 (II)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高一数学下学期期中试题文(II)一、单选题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。1.设集合,,则()A.B.C.D.2.若,则的值为()A. B. C. D.3.已知向量,,则()A.B.C.D.4.函数的定义域是()A.B.C.D.5.函数是()A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数6.已知、为单位向量,其夹角为,则与的关系()A.相等B.垂直C.平行D.共线7.点为圆的弦的中点,则该弦所在直线的方程是
2、()A.B.C.D.8.函数的图象如图所示,则的表达式是()A.B.C.D.9.已知一棱锥的三视图如图所示,其中侧视图和俯视图都是等腰直角三角形,正视图为直角梯形,正视图为直角梯形,则该棱锥的体积为()A.B.C.D.10.在中,是的中点,,点在上且满足学,则等于()A.B.C.D.11.设函数,若的取值范围是()A.B.C.D.12.已知函数的图象关于直线对称,将的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位可以得到函数的图象,则在区间上的值域是()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知=,那
3、么=________.14.已知为第二象限角,,则=_____________.15.已知是单位向量,.若向量满足________.16.方程有解,则的取值范围是__________.三、解答题:共70分,应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.设,求的值18.已知向量、是夹角为的单位向量,,,(1)求;(2)当为何值时,与平行?19.如图,在四棱锥中,底面是矩形,底面,是的中点,已知,,,求:(1)三角形的面积;(2)三棱锥的体积.20.已知函数.(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;(2)指出的周期、振幅、
4、初相、对称轴;(3)此函数图象由的图象怎样变换得到?(注:轴上每一竖格长为1)21.函数.(1)求的值;(2)求函数的最小正周期及单调递增区间.22.已知函数为奇函数.(1)求的值;(2)当时,关于的方程有零点,求实数的取值范围.一.选择题1.D试题分析:由题意可知集合A表示的三个实数-1,0,1,而集合B表示的是大于0的所有实数,所以两个集合的交集为只含一个元素的集合即。2.A试题分析:由,所以,故选A.3.B【解析】试题分析:由题意得,故选B.4.C试题分析:由题可知且,可得.5.C6.B7.B点为圆的弦的中点,设圆心为
5、,则该弦所在直线与垂直,故弦的斜率为,则由直线的点斜式可得弦方程为即.8.A由图知,周期,所以ω=2.又,所以k=1.因为,则.由,得.故.9.B作出其直观图如下图所示,结合三视图可知,该几何体是一个四棱锥,且其底面是一个直角梯形,其面积为,高为,因此,该几何体的体积为.10.答案:A11.【答案】D【解析】试题分析:或解得或,故选。12.A由题意可得:,故又,,故,,即即函数在区间上的值域为二.填空题13.【解析】sin=sin=cosα=.14.【答案】.试题分析:,,;则,又因为为第二象限角,所以;则;所以.15.16
6、.【解析】原题意等价于求的值域,,当时,,当时,,∴.三.解答题,,,求17.解:由,得,,又∴,又,得,∴.18.(1);(2).试题解析:(1),,.(2)∥,存在实数使不共线19.【答案】(1),(2)试题解析:(Ⅰ)易证面PAD,所以,故是一个直角三角形,所以.(II)如图,设PB的中点为H,则EH∥BC,而BC⊥平面PAB,所以HE为三棱锥的高,因此可求.20.(1)令取,列表如下:2πx36303在一个周期内的闭区间上的图象如下图所示:(2)∵函数中,,,,.∴函数的周期,振幅为3,初相为,对称轴满足:,据此可得
7、对称轴方程为:(3)此函数图象可由在[0,2π]上的图象经过如下变换得到:①向左平移个单位,得到的图象;②再保持纵坐标不变,把横坐标伸长为原来的2倍得到的图象;③再保持横坐标不变,把纵坐标伸长为原来的3倍得到的图象;④再向上平移3个单位,得到的图象.21.(1);(2),的单调递增区间为.(1),(2)因为.所以,由,得,所以的单调递增区间为.22.【答案】(1)(2)【解析】(1)∵,∴,∴(2)∵,∴,∵,∴,∴,∴
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