2019年高中数学 第二章 统计综合素质检测 新人教A版必修3

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1、2019年高中数学第二章统计综合素质检测新人教A版必修3一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；②科技报告厅有32排座位，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，邀请32名听众进行座谈；③某中学高三年级有12个班，文科班4个，理科班8个，为了了解全校学生对知识的掌握情况，拟抽取一个容量为50的样本．较为合理的抽样方法是(　　)A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C

2、．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样[答案]　A[解析]　①总体较少，宜用简单随机抽样；②已分段，宜用系统抽样；③各层间差距较大，宜用分层抽样．2．林管部门在每年植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图所示．根据茎叶图，下列描述正确的是(　　)A．甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B．甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C．乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数，且

3、乙种树苗比甲种树苗长得整齐D．乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐[答案]　D[解析]　甲种树苗的高度的中位数为(25＋29)÷2＝27，乙种树苗的高度的中位数为(27＋30)÷2＝28.5，即乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数．由图可知甲种树苗的高度比较集中，因此甲种树苗比乙种树苗长得整齐．3．某全日制大学共有学生5600人，其中专科生有1300人、本科生有3000人、研究生有1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取(　　

4、)A．65人，150人，65人　　B．30人，150人，100人C．93人，94人，93人D．80人，120人，80人[答案]　A[解析]　抽样比为＝，所以专科生应抽取×1300＝65(人)，本科生应抽取×3000＝150(人)，研究生应抽取×1300＝65(人)，故选A.4．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5,15.5)　2　[15.5,19.5)　4　[19.5,23.5)　9　[23.5,27.5)　18　[27.5,31.5)　11　[31.5,35.5)　12　[35.5,39.5)　7　[39.5,43.5)　3根据样本的频率分布估计，大

5、于或等于31.5的数据约占(　　)A．B．C．D．[答案]　B[解析]　由题意知，样本的容量为66，而落在[31.5,43.5)内的样本数为12＋7＋3＝22，故大于或等于31.5的数据约占＝.5．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为(　　)A．101B．808C．1212D．2012[答案]　B[解析]　根据分层抽样的概念知，＝，解得N＝808.6．

6、用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)．若第16组抽出的号码是126，则第1组抽出的号码是(　　)A．4B．5C．6D．7[答案]　C[解析]　系统抽样一般是按照事先确定的规则，即通常是将k加上间隔l的整数倍，得到第2个编号k＋l，第3个编号k＋2l，…，这样继续下去，直到获取整个样本，其中k是第1组中抽出的样本号码．题中的分段间隔是160÷20＝8，且第16组抽出的号码是126，则k＋15×8＝126，解得k＝6.故选C.7．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩

7、的茎叶图如图所示，1，2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s，s分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有(　　)A．1＞2，s＜sB．1＝2，s＞sC．1＝2，s＝sD．1＝2，s＜s2[答案]　D[解析]　本题主要考查茎叶图中均值和方差的计算．根据题意，由甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图，知1＝＝15，2＝＝15，s＝[(－6)2＋(－1)2＋02＋02＋12＋62]＝，s＝[(－7)2＋(－2)2＋02＋02＋22＋72]＝，所以s＜s，故选D.8．一名