2019年高中数学 第二章 平面向量双基限时练15（含解析）新人教A版必修4

《2019年高中数学 第二章 平面向量双基限时练15（含解析）新人教A版必修4 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高中数学第二章平面向量双基限时练15（含解析）新人教A版必修41．若非零向量a，b互为相反向量，则下列说法错误的是(　　)A．a∥bB．a≠bC．

2、a

3、≠

4、b

5、D．b＝－a解析　根据相反向量的定义：大小相等，方向相反，可知

6、a

7、＝

8、b

9、.答案　C2．给出下列四个结论：①＝＋；②－＝；③＋＋＝0;④

10、a＋b

11、≥

12、a－b

13、.其中错误的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个解析　①正确，②错误，∵－＝＋＝≠.③错误，∵＋＋＝0≠0.④错误，当a与b方向相反时，有

14、a＋b

15、<

16、a－b

17、.综上知，仅①正确，故选C.答案　C3．在△ABC中，＝a，＝b，则等于(　　)A．a＋bB．a－

18、bC．－a－(－b)D．－a＋(－b)解析　＝＋＝－＝b－a.故选C.答案　C4．如图，P是△ABC所在平面内一点，且满足＋＝，则(　　)A.＝B.＝C.＋＝D.－＝解析　　由题意知，BP是以，为邻边所作平行四边形的对角线，＋＝＋＝.答案　C5．如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则(　　)A.＋＋＝0B.－＋＝0C.＋－＝0D.－－＝0解析　　∵D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，∴＝，＝，∴＋＋＝＋＋＝0.答案　A6．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，

19、

20、2＝16，

21、＋

22、＝

23、－

24、，则

25、

26、＝(　　)A．8B．4C．2D．1解析　以AB，AC为邻边作平行

27、四边形ACDB，则由加减法的几何意义可知＝＋，＝－，因为

28、＋

29、＝

30、－

31、，所以

32、

33、＝

34、

35、.又四边形ACDB为平行四边形，所以四边形ACDB为矩形，故AC⊥AB，则AM为Rt△ABC斜边BC上的中线，因此，

36、

37、＝

38、

39、＝2.答案　C7．若菱形ABCD的边长为2，则

40、－－

41、＝________________________________________________________.解析　

42、－－

43、＝

44、＋＋

45、＝

46、

47、＝2.答案　28．如图，平面内有四边形ABCD和点O，若＋＝＋，则四边形ABCD的形状是________．解析　∵＋＝＋，∴－＝－.即＝.又A，B，C，D四点不共线，∴

48、

49、＝

50、

51、，且

52、BA∥CD，故四边形ABCD为平行四边形．答案　平行四边形9．已知a与b均为非零向量，若

53、a－b

54、＝

55、

56、a

57、－

58、b

59、

60、，则a与b方向________．解析　当a与b不共线时，如图1，a－b＝，

61、

62、>

63、

64、

65、－

66、

67、

68、可得

69、a－b

70、>

71、

72、a

73、－

74、b

75、

76、；当a与b反向时，如图2，知a－b＝，

77、

78、>

79、

80、

81、－

82、

83、

84、，∴

85、a－b

86、>

87、

88、a

89、－

90、b

91、

92、.当a与b同向时，如图3，a－b＝，

93、

94、＝

95、

96、

97、－

98、

99、

100、，∴

101、a－b

102、＝

103、

104、a

105、－

106、b

107、

108、.答案　相同10．给出下列命题：①若＋＝，则－＝；②若＋＝，则＋＝；③若＋＝，则－＝；④若＋＝，则＋＝.其中所有正确命题的序号为________．答案　①②③④11．

109、如图，解答下列各题：(1)用a，d，e表示；(2)用b，c表示；(3)用a，b，e表示；(4)用d，c表示.解　∵＝a，＝b，＝c，＝d，＝e，∴(1)＝＋＋＝d＋e＋a.(2)＝－＝－－＝－b－c.(3)＝＋＋＝a＋b＋e.(4)＝－＝－(＋)＝－c－d.12.如图所示，O为△ABC内一点，＝a，＝b，＝c，求作向量b＋c－a.解　以，为邻边作▱OBDC，连接OD，AD，则＝＋＝b＋c，＝－＝b＋c－a.13．已知

110、a

111、＝6，

112、b

113、＝8，且

114、a＋b

115、＝

116、a－b

117、，求

118、a－b

119、.解　如下图，设＝a，＝b，以AB，AD为邻边作▱ABCD，则＝＋＝a＋b，＝－＝a－b.由

120、a＋b

121、＝

122、a－b

123、

124、知，

125、

126、＝

127、

128、，∴四边形ABCD是矩形，故AD⊥AB.在Rt△ABD中，