2019年高中数学 第3章 概率基础知识测试 北师大版必修3

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1、2019年高中数学第3章概率基础知识测试北师大版必修3一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．抛掷一只骰子，落地时向上的点数是5的概率是(　　)A.　　　　　　　　　B．C.D．[答案]　D[解析]　掷一次骰子相当于做一次试验，因为骰子是均匀的，它有6个面，每个面朝上的机会是均等的，故出现5点的可能性是.2．下列结论正确的是(　　)A．事件A的概率P(A)必有0

2、明显的疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计其明显疗效的可能性为76%D．某奖券中奖率为50%，则某人购买此券10张，一定有5张中奖[答案]　C[解析]　A，B明显不对，C中，380÷500＝76%，正确．D中，购买此券10张，可能一张也不中奖．3．两根电线杆相距100m，若电线遭受雷击，且雷击点距电线标10m之内时，电线杆上的输电设备将受损，则电线遭受雷击时设备受损的概率为(　　)A．0.1B．0.2C．0.05D．0.5[答案]　B[解析]　概率P＝＝0.2.4．在区间(10,20]内的所有实数中，随机取一个实数a，则这个实数a<13的概率是(　　)A.B

3、．C.D．[答案]　C[解析]　这是一个与长度有关的几何概型．所求的概率P＝＝.5．有100张卡片(从1号到100号)，从中任取1张，取到卡片是7的倍数的概率是(　　)A.B．C.D．[答案]　A[解析]　令1≤7k≤100(k∈Z)，则≤k≤14，所以k＝1,2，…，14.即在1～100中共有14个7的倍数，故所求概率P＝.6．某产品的设计长度为20cm，规定误差不超过0.5cm为合格品，今对一批产品进行测量，测得结果如下表：长度(cm)19.5以下19.5～20.520.5以上件数5687则这批产品的不合格率为(　　)A.B．C.D．[答案]　D[解析]　

4、P＝＝.7．(xx·辽宁文，6)若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB＝2，BC＝1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是(　　)A.B．C.D．[答案]　B[解析]　总面积2×1＝2.半圆面积×π×12＝.∴p＝＝.8．将一枚均匀的硬币先后抛掷两次，至少出现一次正面向上的概率是(　　)A.B．C.D．1[答案]　C[解析]　将一枚硬币先后抛掷两次包含的基本事件有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)4种可能的结果，至少出现一次正面向上包含了3个基本事件，故所求概率为.9．已知某运动员每次投篮命中的概率为40%，现采用随机模拟的方法

5、估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907　966　191　925　271　932　812　458　569　683431　257　393　027　556　488　730　113　537　989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(　　)A．0.35B．0.25C．0.20D．0.15[答案]　B[解析]　由题意知在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、2

6、71、932、812、393，共5组随机数，故所求概率为＝＝0.25.10．在长为12cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为(　　)A.B．C.D．[答案]　C[解析]　本题考查几何概型问题．由题意如图知点C在C1C2线段上时分成两条线段围成的矩形面积小于32cm2,∴P＝＝.注意几何概型用长度刻画．第Ⅱ卷(非选择题　共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，将正确答案填在题中横线上)11．袋中装有100个大小相同的红球、白球、黑球，从中任取一球，摸出红球、白球的概率分

7、别是0.4和0.35，那么黑球共有________个．[答案]　25[解析]　可求得摸出黑球的概率为1－0.4－0.35＝0.25，袋中共有100个球，所以黑球有25个．12.如图所示，在一个边长为a、b(a>b>0)的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b.向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为________．[答案]　[解析]　S矩形＝ab，S梯形＝(a＋a)·b＝ab，故所投的点落在梯形内部的概率为＝＝.13．(xx·广东文，12)从字母a，b，c，d，e中任取两个不同字母，则取到字母a的概率为________．[答案]　[解

8、析]　本题考查古典概型．基本事件有(a