2019年高一数学上学期期末考试试题（含解析）新人教A版

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1、2019年高一数学上学期期末考试试题（含解析）新人教A版一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列图形中不一定是平面图形的是（）A.三角形B.四边相等的四边形C.梯形D.平行四边形3.已知函数的零点所在的一个区间是（）A．（－2，－1）　B．（－1,　0）　C．（0,　1）　D．（1,　2）【答案】B【解析】试题分析：，所以零点所在区间是(-1,0).考点：本题考查函数零点的判定定理考点的理解.4.以为圆心，为半径的圆的方程为(　　)A．B．C．D．5.如图是一个几何体的三视图，根

2、据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】6.的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（）A．B．C．D．8.下列函数中不能用二分法求零点的是（）A．B．C．D．【答案】C故选C．考点：本题函数能用二分法求零点必须具备2个条件，一是函数有零点，而是函数在零点的两侧符号相反．9.过点且与原点的距离最大的直线方程是（）．A.B.C.D.11.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，，则④若，，，则正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．4【答案】D第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分

3、，满分16分，将答案填在答题纸上）13.已知一个球的表面积为，则这个球的体积为。14.两平行线间的距离是__。【答案】【解析】试题分析：根据两平行线间的距离公式可知.考点：本题考查两平行线间的距离公式即.15.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_。16.如图，将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：①是等边三角形；②；③三棱锥的体积是；④AB与CD所成的角是60°。其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

4、17.（本小题满分12分）已知直线的方程为，求满足下列条件的直线的方程：（1）与平行且过点；（2）与垂直且过点；【答案】（1）：；（2）：【解析】18.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，分别为的中点.（1）求证：EF∥平面;（2）若平面平面，且，º，求证：平面平面【答案】如下证明：【解析】试题分析：（1）可根据线面平行的判断定理证明，由已知有，平面；（2）先由面面垂直线面垂直线面垂直面面垂直即可，，平面平面，平面..又，，又，平面.平面平面.【答案】（1）证明如下：（2）异面直线与所成角的大小为45o.【解析】试题分析：（1）本小题是一个证明线面垂

5、直的题，利用线面垂直的判定定理求解，如图∥又∵；（2）异面直线所成的角可通过平移找角，∵∥异面直线与所成角是或其补角在Rt△SBC中可解的=45o异面直线与所成角的大小为45o.试题解析：（1）试题解析：.解：设所求圆的圆心为，则圆心到直线的距离根据题意有：解方程组得：，所以，所求的圆的方程为：和（或和）…………（12分）考点：本题考查直线与圆相交的性质、圆的标准方程、点到直线的距离公式，当直线与圆相交时，由弦长的一半，圆的半径及弦心距构造直角三角形，利用勾股定理来解决问题．21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，分别是的中点．（

6、1）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；（2）证明平面平面，并求出到平面的距离.试题解析：（1）为线段中点时，平面.22.（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆:和圆:(1)若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．试题解析：(1)由于直线与圆不相交，所以直线的斜率存在，设直线的方程为，圆的圆心到直线的距离为，因为直线被圆截得的弦长为，，即或，所以

7、直线的方程为或…………（5分）考点：本题考查直线与圆的位置关系．