2019-2020年高中数学第二章平面解析几何初步单元测验新人教B版必修

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1、2019-2020年高中数学第二章平面解析几何初步单元测验新人教B版必修本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角为α，若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45°，得到直线的倾斜角为α＋45°，则(　　)A．0°≤α＜180°　B．0°≤α＜135°C．0°＜α≤135°D．0°＜α＜135°答案：D解析：由于直线l与x轴相交，可知α≠0°.又α与α＋45°都是直线的倾斜角

2、，从而有∴0°＜α＜135°.故选D.2．直线(2k2＋k－3)x＋(k2－k)y－4k＋1＝0与直线2x－3y－5＝0平行，则k值为(　　)A．－或1B．－或1C．－D．1答案：C解析：因为两直线平行，所以有2(k2－k)＋3(2k2＋k－3)＝0即8k2＋k－9＝0，∴k＝－或1.检验知k＝1时不成立，故k＝－.3．直线x－2y－6＝0与坐标轴围成三角形的面积为(　　)A．2B．3C．6D．9答案：D解析：直线x－2y－6＝0的截距分别为6、－3与坐标轴围成三角形的面积为9.4．在空间直角坐标系中，A(0

3、,2,4)，B(1,4,6)，则

4、AB

5、等于(　　)A．2B．2C.D．3答案：D解析：

6、AB

7、＝＝3.5．当0

8、y3，z3)，则其重心为G.故所求重心坐标为.7．若圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋1＝0对称，则a＋b等于(　　)A．1B．－1C.D．－答案：C解析：∵圆心(－1,2)，∴－2a－2b＋1＝0，∴a＋b＝.8．两圆x2＋y2－4x－6y＋12＝0和x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是(　　)A．相离B．相交C．内切D．外切答案：C9．如果点(5，b)在两条平行线6x－8y＋1＝0及3x－4y＋5＝0之间，则b应取的整数值为(　　)A．－4B．4C．－5D．5答案：B解析：将x

9、＝5代入两直线方程得y＝，y＝5，由

10、＋9)]＝2＋9当a＝，b＝时，有最小值3.12．如果圆x2＋(y－1)2＝1上任意一点P(x，y)都能使x＋y＋c≥0成立，则实数c的范围是(　　)A．c≥－－1B．c≤－－1C．c≥－1D．c≤－1答案：C解析：由x＋y＋c≥0，得c≥－x－y，要使该不等式恒成立，只需c≥(－x－y)max，令t＝－x－y，则x＋y＋t＝0.由≤1，得－－1≤t≤－1.于是c≥－1.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E，

11、F两点，则△EOF(O是原点)的面积等于________．答案：解析：解方程组得5x2－10x－11＝0，∵∴

12、EF

13、＝

14、x1－x2

15、＝＝4，又由点到直线距离公式，得dO—EF＝，∴S△OEF＝.14．与两平行直线x＋3y－5＝0和x＋3y－3＝0相切，圆心在直线2x＋y＋3＝0上的圆的方程是________．答案：2＋2＝解析：设圆心为(a，－2a－3)，根据题意，有圆心到两平行直线之间的距离相等为圆的半径，所以＝⇒a＝－.所以圆心坐标为，半径r＝＝.所以所求圆的方程为2＋2＝.15．若x，y满足(x－3)

16、2＋y2＝1，则的取值范围是________．答案：3,5]解析：解法一：由(x－3)2＋y2＝1，得y2＝1－(x－3)2≥0，故(x－3)2≤1，∴2≤x≤4.∴＝＝，由2≤x≤4，得9≤8x－7≤25，∴3≤≤5，则的取值范围是3,5]．解法二：点P(x，y)在圆(x－3)2＋y2＝1上，则为P(x，y)与A(－1,0)之间的距离，由于圆的圆心C(3,0)，半径为1，

17、AC

18、＝4，所以3＝4－