2019年高中数学 2.1 第2课时 演绎推理练习 新人教A版选修1-2

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1、2019年高中数学2.1第2课时演绎推理练习新人教A版选修1-2一、选择题1．“∵四边形ABCD为矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”，以上推理省略的大前提为(　　)A．正方形都是对角线相等的四边形B．矩形都是对角线相等的四边形C．等腰梯形都是对角线相等的四边形D．矩形都是对边平行且相等的四边形[答案]　B2．三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港；②这艘船是准时到达目的港的；③所以这艘船是准时起航的．”中的“小前提”是(　　)A．①　　　　　　　　　　B．②C．①②D．③[答案]　B3．“凡是自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数．”以上三段论推理(　　)A

2、．完全正确B．推理形式不正确C．不正确，两个“自然数”概念不一致D．不正确，两个“整数”概念不一致[答案]　A[解析]　大前提“凡是自然数都是整数”正确．小前提“4是自然数”也正确，推理形式符合演绎推理规则，所以结论正确．4．关于下面推理结论的错误：“因为对数函数y＝logax是增函数(大前提)，又y＝logx是对数函数(小前提)，所以y＝logx是增函数(结论)．”下列说法正确的是(　　)A．大前提错误导致结论错误B．小前提错误导致结论错误C．推理形式错误导致结论错误D．大前提和小前提都错误导致结论错误[答案]　A[解析]　大前提错误，因为对数函数y＝logax(o＜

3、a＜1)是减函数，故选A.5．下面符合三段论推理规则的为(　　)A．如果p⇒q，p真，则q真B．如果b⇒c，a⇒b，则a⇒cC．如果a∥b，b∥c，则a∥cD．如果a≥b，b≥c，则a≥c[答案]　B6．有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，这是因为(　　)A．大前提错误　　　　　B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误[答案]　B[解析]　用小前提“S是M”，判断得到结论“S是P”时，大前提“M是P”必须是所有的M，而不是部分．二、填空题7．已知推理：“因为△ABC的三边长依次为3、4、5，所以△ABC是直角三角

4、形”，若将其恢复成完整的三段论，则大前提是________．[答案]　一条边的平方等于其他两边平方和的三角形是直角三角形．8．函数y＝2x＋5的图象是一条直线，用三段论表示为：大前提___________________________________________________________．小前提____________________________________________________________．结论______________________________________________________________．[答案]　所有一

5、次函数的图象都是一条直线　函数y＝2x＋5是一次函数　函数y＝2x＋5的图象是一条直线9．以下推理中，错误的序号为________．①∵ab＝ac，∴b＝c；②∵a≥b，b>c，∴a>c；③∵75不能被2整除，∴75是奇数；④∵a∥b，b⊥平面α，∴a⊥α.[答案]　①[解析]　当a＝0时，ab＝ac，但b＝c未必成立．三、解答题10．指出下列推理中的错误，并分析产生错误的原因．(1)无限小数是无理数，＝0.666…是无限小数，是无理数；(2)对于函数f(x)，如果对定义域内的任意x，都有f(－x)＝－f(x)，则f(x)为奇函数，f(x)＝sinx(－

6、－x)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数．[解析]　(1)大前提错，无限不循环小数是无理数．(2)小前提错，f(x)的定义域不关于原点对称，f()有意义，f(－)无意义.一、选择题11．“在四边形ABCD中，∵AB綊CD，∴四边形ABCD是平行四边形”．上述推理过程(　　)A．省略了大前提B．省略了小前提C．是完整的三段论D．推理形式错误[答案]　A[解析]　上述推理基于大前提“一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”．12．(xx·四川文，5)若a>b>0，cB．D．<[答案]　B[解析]　∵cb>0

7、，∴<.选B.13．正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上推理(　　)A．结论正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．全不正确[答案]　C[解析]　大前提中的“正弦函数”指y＝sinx，x∈R，因此函数f(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函数，故小前提不正确，故选C.14．下面几种推理过程是演绎推理的是(　　)A．因为∠A和∠B是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，所以∠A＋∠B＝180°B．我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富