2019届高三数学第一次月考试题 理(含解析)

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1、2019届高三数学第一次月考试题理(含解析)一、选择题(每小题5分，共60分)1.设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，M＝{2,3,4,6}，N＝{1,4,5}，则(∁UM)∩N等于(　)A.{1,2,4,5,7}B.{1,4,5}C.{1,5}D.{1,4}【答案】C【解析】由已知∁UM＝{1,5,7}，所以(∁UM)∩N＝{1,5,7}∩{1,4,5}＝{1,5}．故选：C点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要

2、尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍2.函数f(x)在x＝x0处导数存在．若p：f ′(x0)＝0，q：x＝x0是f(x)的极值点，则(　)A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件，但不是q的必要条件C.p是q的必要条件，但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件【答案】C【解析】由条件知由q可推出p，而由p推不出q.故选：C.3.函数y＝的定义域是(　　)A.[1,2]B.[1,2)C.D.【答案】D【解析】由≥0⇒0<2x－1≤1⇒

3、x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(2019)＝(　　)A.－2B.2C.－98D.98【答案】A【解析】∵f(x＋4)＝f(x)，∴f(x)是以4为周期的周期函数，∴f(2019)＝f(504×4＋3)＝f(3)＝f(－1)．又f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－2×12＝－2，即f(2019)＝－2.故选：A5.若已知函数f(x)＝,则的值是(　　)A.B.3C.D.【答案】D【解析】由函数f(x)＝可知：，+1=故选：D6.已知a＝，b＝，c＝log2.11.5，则a，b，c的大小关系是(　)A.c

4、C.a

5、数为(　　)A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】试题分析：,易知该函数导数恒大于0，所以是单增函数.f(0)=0.故只有一个零点.考点：函数的单调性，函数的零点，导数11.函数y＝(0＜a＜1)的图象的大致形状是(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】函数的定义域为{x

6、x≠0}，所以y＝＝当x＞0时，函数是指数函数，其底数0＜a＜1，所以函数递减；当x＜0时，函数图象与指数函数y＝ax(x＜0)的图象关于x轴对称，函数递增．故选:D.点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量

7、的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．12.函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，则不等式ex·f(x)>ex＋1的解集为(　　)A.{x

8、x>0}B.{x

9、x<0}C.{x

10、x<－1或x>1}D.{x

11、x<－1或0

12、为_____【答案】【解析】略14.＝_____【答案】2【解析】.故答案为：215.已知函数f(x)＝，则该函数的单调递增区间为_________【答案】[3，＋∞)【解析】设t＝x2－2x－3，由t≥0，即x2－2x－3≥0，解得x≤－1或x≥3.所以函数的定义域为(－∞，－1]∪[3，＋∞)．因为函数t＝x2－2x－3的图象的对称轴为x＝1，所以函数t在(－∞，－1]上单调递减，在[3，＋∞