2019届高三数学下学期第一次质检试题 理

《2019届高三数学下学期第一次质检试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019届高三数学下学期第一次质检试题理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷2至4页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内．2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结

2、束后将答题卡收回．一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，若，则实数的值是（）A．0B．0或2C．2D．0或1或22．已知，则复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．A地的天气预报显示，A地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8，

3、9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：402，978，191，925，273，842，812，479，569，683，231，357，394，027，506，588，730，113，537，779，则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为（）A．B．C．D．4．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为()A．B．C．D．5.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.6.已知双曲线,四点，中恰有三点在双曲线上,则该双曲线的离心

4、率为（）A.B.C.D.7.已知是双曲线C：上的一点，是C上的两个焦点，若，则的取值范围是()A.B.C.D.8.已知函数的图象的一个对称中心为,则函数的单调递减区间是()A.B.C.D.9.如图1，已知正方体的棱长为，动点、、分别在线段、、上，当三棱锥的俯视图如图2所示时，三棱锥的正视图面积为()A.B.C.D.10.已知三棱锥中，，则该三棱锥的外接球的体积等于()A.B.C.D.11．已知双曲线的离心率为2，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，点M（－a，0），N（0，b），点P为线段MN上的动点，当取

5、得最小值和最大值时△PF1F2的面积分别为S1，S2，则＝A．4B．8C．2D．412．已知函数的导函数为，若，则不等式的解集为A．（1，）B．(,0)C．D．（0，＋）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知实数x，y满足条件，则的最大值为______14．已知a为常数，且，则的二项展开式中的常数项为__________．15.现将6张连号的门票分给甲、乙等六人，每人1张，且甲、乙分得的电影票连号，则共有__________种不同的分法（用数字作答）.16.

6、已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，若取得最大值时，点恰好在以为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为_________三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知等差数列的前项的和为，(I)求数列的通项公式；(II)设(III)设，表示不超过的最大整数，求的前1000项的和18.质检部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分别随机抽取100桶检测某項质量指标，由检测结果得到如图的頻率分布直方图：(I)写出頻率分布直方图(甲）中的值；记甲

7、、乙两种食用油100桶样本的貭量指标的方差分别为，试比较的大小（只要求写出答案）；(Ⅱ)若在甲、乙两种食用油中各随机抽取1桶，恰有一个桶的质量指标大于20，且另—个桶的质量指标不大于20的概率；(Ⅲ)由頻率分布直方图可以认为，乙种食用油的质量指标值服从正态分布.其中近似为样本平均数，近似为样本方差，设表示从乙种食用油中随机抽取10桶，其质量指标值位于（14.55，38.45)的桶数，求的数学期望.注：①同一组数据用该区间的中点值作代表，计算得：②若，则，.19.在四棱锥中，，.(Ⅰ)若点为的中点，求证：∥平

8、面；(Ⅱ)当平面平面时，求二面角的余弦值.20.已知平面直角坐标系内的动点P到直线的距离与到点的距离比为．（1）求动点P所在曲线E的方程；（2）设点Q为曲线E与轴正半轴的交点，过坐标原点O作直线，与曲线E相交于异于点的不同两点，点C满足，直线和分别与以C为圆心，为半径的圆相交于点A和点B，求△QAC与△QBC的面积之比的取值范围．21．（12分）已知函数．（1）若，证明：；（2）若只有一个极值点，求的取值范围．（