2019届高三数学下学期模拟考试试题(三)文

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1、2019届高三数学下学期模拟考试试题(三)文一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设复数（i为虚数单位），z则的虚部为（　　）A.iB.-iC.-1D.12.函数y=ln（2-

2、x

3、）的大致图象为（　　）A.B.C.D.3.已知α，β为不重合的两个平面，直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（　　）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.圆心在曲线上，与直线x+y+1=0相切，且面积最小的圆的方程为（　　）A.x2+（y-1）2=2B.x2+（y+1）2=2C.（x-1）2

4、+y2=2D.（x+1）2+y2=25.执行下面的程序框图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝()　　．A.B.C.D.6.已知实数x，y满足不等式组,则的取值范围是（　　）A.（-1，-2]B.C.D.7.已知数列{an}的前n项和为Sn，若3Sn=2an-3n，则（　　）A.B.C.D.8.在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长概率为（　　）A.B.C.D.9.已知O为坐标原点，F是双曲线的左焦点，A，B分别为Γ的左、右顶点，P为Γ上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E，直线 BM与y轴交于点N，若

5、OE

6、

7、=2

8、ON

9、，则 Γ的离心率为（　　）A.3B.2C.D.10.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的面积的最大值为　　A.B.C.2D.11.在平行四边形ABCD中，，，，若将其沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BDC的外接球的表面积为（　　）A.16πB.8πC.4πD.2π12.已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围是（　　）A.（-1，+∞）B.（-1，1]C.（-∞，1）D.[-1，1）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，

10、沿AC将矩形ABCD折叠，其正视图和俯视图如图所示，此时连接顶点B、D形成三棱锥B-ACD，则其侧视图的面积为______．14.一般情况下，过二次曲线Ax2+By2=C（ABC≠0）上一点M（x0，y0）的切线方程为Ax0x+By0y=C，．若过双曲线上一点M（x0，y0）（x0＜0）作双曲线的切线1，已知直线1过点N，且斜率的取值范围是，则该双曲线离心率的取值范围是______．15.已知x1，x2是函数f（x）=2sin2x+cos2x-m在内的两个零点，则sin（x1+x2）=______．16.如图，点F是抛物线y2=8x的焦点，点A，B分别在抛物线及圆（x-2）2+y2=1

11、6的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△FAB的周长的取值范围是_____三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分）已知正数数列{an}的前n项和为Sn，满足，（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，若是递增数列，求实数a的取值范围．18.(本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱垂直于底面,,，是棱的中点（1）证明：平面平面；（2）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.19.(本小题满分12分）某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了x•46%=230人，回答问题统计结果如图表所示．组

12、号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的概率第1组[15，25）50.5第2组[25，35）a0.9第3组[35，45）27x第4组[45，55）b0.36第5组[55，65）3y（Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．20.(本小题满分12分）已知圆A：x2+y2+2x-15=0和定点B（1，0），M是圆A上任意一点，线段MB的垂直平分线交MA于点N，设点N的轨迹为C．

13、（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）若直线y=k（x-1）与曲线C相交于P，Q两点，试问：在x轴上是否存在定点R，使当k变化时，总有∠ORP=∠ORQ？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．21.(本小题满分12分）已知（m，n为常数），在x=1处的切线方程为x+y-2=0．（Ⅰ）求f（x）的解析式并写出定义域；（Ⅱ）若∀x∈，使得对∀t∈上恒有f（x）≥t3-t2-2at+2成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若有两个不同的零点x1，x2，求证：x1