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《高三下学期模拟考试（二）数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷(共60分)、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.4—2i1.一=()1+iA.3—iB・3+iC.l+3iD.l-3i【答案】Da+bi(a+bi)(c-di)(ac+bd)+bc-ad)i【解析】分析：本题利用复数的除法法则丄八八匸；—；——(c+d&0)进c+di(c+di)(c-di)c2+疋行求解.详解:=沦=1-3】.故选D.2点睛:复数的除法法则涉及的公式比较难记忆,搞清其实质(分子、分母同乘以分母的共辘复数)是解题的关键.2.己矢Ua=(-1,3),b=若贝U
2、m=()A.1B.-2C.3D.6【答案】A【解析】分析：利用“若宀仪心),#%』)且2心则x»-“2旳=0”得到关于1"的方程，再通过解方程求得m值.详解：由题意，得-(m-4)-3m=0,解得m=1・故选A.点睛：涉及平面向量的共线(平行)的判定问题主要有以下两种思路：(1)若a学6且孑心则存在实数儿使6=ka成立；(2)若2=(X1，yj,6=(X2,y且孑心则*旳一*2卅=0.3.己知xGR,集合A={0,1,2,4,5},集合E={x-2,x,x+2},若AAB={0,2},Rijx=()A.-2B.0C.1D.2【答案】B【解析】分析
3、：先利用AAB={0,2}得到0GB,2GB,由此得至吹值，再验证AAB={0,2}是否成立进行取舍.详解：因为A={0,1,2,4,5},B={x・2,x,x+2},且AAB={0,2},x-2=0胡x=0x=2覚x+2=2'若x=2时，B={0,2,4},AnB={0,2,4}（舍）；若x=0时，B={0,2},AAB={0,2}；即x=0.故选B.点睛：本题的易错点是由0GB,2GB得至Ijx=2nJcx=0后，就直接得到错误答案（x=2或x=0）,忘记验证AAB={0,2}是否成立.1.空气质量指数（简称：AQI）是定量描述空气质量状况的
4、无量纲指数，空气质量按照AQI大小分为六级:[0,50）为优，[50,100）为良,[100,150）为轻度污染，[150,200）为中度污染,[200,250）为重度污染，[250,300）为严重污染.下面记录了北京市22天的空气质量指数，根据图表，下列结论错误的是（）北京过去22夭空气妝扯指数A.在北京这22天的空气质量屮，按平均数来考察，最后4天的空气质量优于最前面4天的空气质量B.在北京这22天的空气质量屮，有3天达到污染程度C.在北京这22天的空气质量屮，12月29日空气质量最好D.在北京这22天的空气质量屮,达到空气质量优的天数有6天
5、【答案】C【解析】分析：通过题目所提供的图表得出22个数据，研究在各区间上的数据个数，对选项逐一验证得到答案.详解：因为97>59,51>4&36>29,68>45,所以在北京这22天的空气质量中，按平均数来考察，最后4天的空气质量优于最前面4天的空气质量，即选项A正确；AQI不低于100的数据有3个：143,225,145,所以在北京这22天的空气质量中，有3天达到污染程度,即选项B正确；因为12月29日的AQI为225,为重度污染，该天的空气质暈最差，即选项C错误；AQI在［0,50）的数据有6个：36,47,49,4&29,45,即达到空气
6、质量优的天数有6天，即选项D正确.故选C.点睛：本题考查频率分布表的识别和应用，属于基础题，本题的技巧是判定选项A时，仅从各数据的大小关系上进行判定，避免了不必要的运算.1.如图，妙是以正方形的边AD为直径的半圆，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影H兀A.—163B.16区域内的概率为（D.71C.4【答案】D【解析】分析：先rh圆的对称性得到图中阴影部分的面积，再用几何概型的概率公式进行求解.详解：连接AE,由圆的对称性得阴影部分的面积等于AABE的面积，易知S正方形ABCD4rti几何概型的概率公式，得该点落在阴影区域内的概率为p=-.故
7、选D.4点睛：本题的难点是求阴影部分的面积，本解法利用了圆和正方形的对称性，将阴影部分的面积转化为求三角形的而积.1.己知等比数列｛%｝的首项为1,公比好-1,且a5+a4=3(a3+a2),则打=()A.-9B.9C.-81D.81【答案】B【解析】分析：先根据a5=a3-q2,a4=a2-q2^至归值，再利用等比数列的通项公式进行求解.详解：因为a5+a4=3(a3+a2),所以『=3‘又因为引=1,所以亏=ax•q4=9.故选B.点睛：本题考查了等比数列的基本运算，在记忆等比数列的通项公式时，既要熟记知=卯・广1,还要注意=ain-qn_m
8、的应用.x2y22.已知双曲线C:-^-=l(a>0,b>0)的一个焦点坐标为(4,0),且双曲线的两条渐近线互相垂a2b~直，则该双曲
