2019届高三数学上学期第五次月考试题 文(含解析)

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1、2019届高三数学上学期第五次月考试题文(含解析)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则的所有子集个数为（）A.3B.4C.7D.8【答案】B【解析】【分析】先解不等式得集合A,B,再根据交集定义求交集，最后根据求子集个数.【详解】因为，所以因此子集个数为4，选B.【点睛】本题考查交集的定义、集合的子集、解不等式，考查基本分析求解能力，属基础题.2.设复数(i为虚数单位)，则z的虚部为（）A.B.1C.–iD.i【答案】A【解析】解：由题意可知：，则的虚部是.本题

2、选择A选项.3.是直线与直线平行的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】结合直线平行的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断【详解】当m=4，则两直线方程分别为：4x+8y+3=0，2x+4y+3=0，满足直线平行，当m=0时，直线方程分别为：，，两直线不平行；当3m-4=0，即时，直线方程分别为：，2x+y+3=0，两直线不平行；由直线与直线平行，可知两直线斜率相等，即，解得m=2或m=4；当m=2时，两直线重合，故“”是“直线与直线平行”的充要条件.故选C.【点睛

3、】考查存在斜率的两直线平行的充要条件，根据直线方程求直线斜率，以及充分条件，必要条件，充分不必要条件的概念,注意求出m值后，代入直线方程，验证两直线是否重合，直线平行不包括直线重合这一情况.4.已知表示三条不同直线，下列四种说法：①a与b异面，b与c异面，则a与c异面；②a与b相交，b与c相交，则a与c相交；③a与b平行，b与c平行，则a与c平行；④a与b垂直，b与c垂直，则a与c垂直．其中正确说法的个数为（）A.4B.3C.2D.1【答案】D【解析】【分析】画出一个正方体，利用其中的三条直线，对四种说法逐一进行判断，从而得出正确选项.【详解

4、】画出一个正方体如下图所示.与异面，与异面，而，故①错误.与相交，与相交，而与异面，故②错误.根据平行公理可知③正确.，而，故④错误.综上所述，有个正确的说法，故选D.【点睛】本小题主要考查空间直线的位置关系，考查异面直线、相交直线、平行直线的概念及辨析，属于基础题.5.如图，已知，，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先将利用来表示，然后将转为化为的形式，化简后得出正确选项.【详解】依题意得.故选D.【点睛】本小题主要考查平面向量的加法和减法的运算，考查几何图形中的计算，属于基础题.6.已知，，则的值为（）A.B.C.D.【

5、答案】A【解析】【分析】将已知条件两边平方，判断和的符号，将已知条件和联立，解方程组求得的值.【详解】由两边平方并化简得，而，故.由解得.故选A.【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，考查三角函数值正负的判断，还考查了方程的思想，属于属于基础题.三角函数值的正负是由角所在的终边所在的象限来确定的，本题中题目给定角的取值范围，结合已知条件可以判断出正弦值和余弦值的符号，同时也可得到本小题解是唯一的.7.设，，，则，，的大小关系为（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，.得，而.所以，即<1.又.故.选A.8.已知圆截直线所得

6、线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.相离【答案】B【解析】化简圆到直线的距离，又两圆相交.选B视频9.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数是偶函数排除A.当时,,可得：,令，作出与图象如图：可知两个函数有一个交点，就是函数有一个极值点，故选：D.10.已知不等式对一切正整数恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先利用裂项求和法求得不等式左边各项的和，然后求得左边式子的取值范围，再根据恒成立问题列不等式，解不等式可求得的取值范围.【详解】不等式左边，是一个单调

7、递增的数列，故当时取得最小值为.故，即，也即，解得.故选B.【点睛】本小题主要考查裂项求和法，考查数列的单调性以及最小值，考查不等式恒成问题的解题策略，考查对数不等式的解法，属于中档题.对于分母是两个等差数列相乘的数列求和，主要采用的方法是裂项求和法，裂项求和法要注意哪些项是合并的，剩下哪些项.11.已知双曲线：的左、右焦点分别为、，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线及其渐近线在第一象限的交点分别为、，点为圆与轴正半轴的交点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】画出图形如图所示，由题意得双曲线在一、三象限的渐近线方程为，

8、以为直径的圆的方程为．由，解得，故点P的坐标为；由，解得，故点Q的坐标为．∵，∴，∴，整理得，∴，故得，解得．选D．点睛：求双曲线的离心率时，可将条件中所给的几何关