2019-2020年高中数学5.1不等式的基本性质自我小测苏教版选修

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1、2019-2020年高中数学5.1不等式的基本性质自我小测苏教版选修1不等式a＞b和＞同时成立的条件是________．2已知a＜b＜c，且a＋b＋c＝0，则b2－4ac________0.3设x＝a2b2＋5，y＝2ab－a2－4a，若x＞y，则实数a，b满足的条件是______________．4实数a，b，c，d满足下列三个条件：①d＞c；②a＋b＝c＋d；③a＋d＜b＋c.将a，b，c，d按照从小到大的次序排列为__________．5设a＞0，b＞0，则＋与a＋b的大小关系是__________．6

2、比较3－3与2的大小(n≠0)．7已知a，b，c均为实数，下面四个命题中正确命题是________．(填序号)①a＜b＜0⇒a2＜b2　②＜c⇒a＜bc　③ac2＞bc2⇒a＞b④a＜b＜0⇒＜18若－1＜a＜2，－2＜b＜1，则a－

3、b

4、的取值范围是________．9若a＞b＞0，m＞0，n＞0，则，，，按由小到大的顺序排列为________．10当p、q都为正数，且p＋q＝1时，试比较(px＋qy)2与px2＋qy2的大小．参考答案1．a＞0，b＜0　解析：若a＞b和＞同时成立，则a＞0，b＜0.2．＞

5、　解析：∵a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，∴ac＜0.∴b2－4ac＞0.3．ab≠1或a≠－2解析：x－y＝(ab－1)2＋(a＋2)2，因为x＞y，所以(ab－1)2＋(a＋2)2＞0，则ab－1≠0或a＋2≠0.即ab≠1或a≠－2.4．a＜c＜d＜b　解析：本题条件较多，若两两比较，需比较6次，很麻烦，但如果能找到一个合理的程序，则可减少解题步骤．⇒⇒又由①，得a＜c＜d＜b.5．＋≥a＋b　解析：＋－(a＋b)＝－(a＋b)＝.∵a＞0，b＞0，∴a＋b＞0，ab＞0，(a－b)2≥0.∴＋≥a＋b.

6、6．解：设a＝，则3－3＝(a＋1)3－(a－1)3＝(a3＋3a2＋3a＋1)－(a3－3a2＋3a－1)＝6a2＋2＝n2＋2.∴3－3－2＝n2，又n≠0，∴n2＞0.∴3－3＞2.解析：本题中为一个整体，因而可以用换元法将第一个式子化简变形，再与2比较大小．7．③④　解析：①不正确．∵a＜b＜0，∴－a＞－b＞0.∴(－a)2＞(－b)2，即a2＞b2.②不正确．∵＜c，若b＜0，则a＞bc.③正确．∵ac2＞bc2，∴c≠0.∴a＞b.④正确．∵a＜b＜0，∴－a＞－b＞0.∴1＞＞0.8．(－3,

7、2)　解析：∵－2＜b＜1，∴0≤

8、b

9、＜2.∴－2＜－

10、b

11、≤0.而－1＜a＜2.∴－3＜a－

12、b

13、＜2.9．＜＜＜　解析：由a＞b＞0，m＞0，n＞0，知＜＜1，且＜＜1.所以＞＞1，即1＜＜.10．解：(px＋qy)2－(px2＋qy2)＝p(p－1)x2＋q(q－1)y2＋2pqxy.又∵p＋q＝1，∴p－1＝－q，q－1＝－p.∴(px＋qy)2－(px2＋qy2)＝－pq(x2＋y2－2xy)＝－pq(x－y)2，∵p、q都为正数，∴－pq(x－y)2≤0.∴(px＋qy)2≤px2＋qy2.