资源描述：
《2019-2020年高中数学5.1不等式的基本性质同步测控苏教版选修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学5.1不等式的基本性质同步测控苏教版选修同步测控我夯基,我达标1.若a＜b＜0,则下列不等关系中不能成立的是()A.＞B.＞C.
2、a
3、＞
4、b
5、D.a2＞b2解析:易知C、D正确.A中∵-=,a＜b＜0,∴ab＞0,b-a＞0.∴＞0.∴＞.∴A正确.B中-==,∵a＜b＜0,∴a-b＜0.∴＜0.∴＜.∴B不正确.答案:B2.已知a、b、c均为实数,下列四个命题中正确的命题个数为()①a＞blg(a-b)＞0②＜ca＜bc③a＞b()a＞()b④a＜b＜0＜1A.0B.1C.2D.3解析:①a＞ba-b＞0,lg(a-b)＞0a-b＞1,
6、∴①不正确.②＜c,当b＞0时有a＜bc;当b＜0时,则有a＞bc,∴②不正确.③由指数函数的图象,知③不正确.④a＜b＜0,∴-a>-b>0,即>1.∴＞1,④不正确.答案:A3.已知x＜a＜0,下列一定成立的不等式是()A.x2＜a2＜0B.x2＞ax＞a2C.x2＜ax＜0D.x2＞a2＞ax解析:x2＞ax＞a2.或用特殊值检验.答案:B4.若α、β满足-＜α＜β＜,则2α-β的取值范围为()A.-π＜2α-β＜0B.-＜2α-β＜C.-＜2α-β＜D.0＜2α-β＜π解析:∵-＜α＜,-＜-β＜,且α＜β,∴-π＜α-β＜0.∴-＜2α-β＜.但是如果由-
7、＜α＜,得-π＜2α＜π,由-＜-β＜,得-＜2α-β＜就是错误的,忽视了条件中的α＜β.答案:C5.下列命题中真命题有()①若a＞b＞0,则＜②若a＞b,则c-2a＜c-2b③若a＞b,e＞f,则f-ac＜e-bc④若a＞b,则＜A.1个B.2个C.3个D.4个解析:∵a＞b＞0,∴0＜＜.∴＜成立,①正确.∵a＞b,∴-2a＜-2b.∴c-2a＜c-2b.∴②正确.当c＜0时,∵a＞b,∴ac＜bc.∴-ac＞-bc.f-ac＜e-bc,③错.当a＞0＞b时,显然＞,∴④错.答案:B6.若a＜0,-1＜b＜0,则有()A.a＞ab＞ab2B.ab2＞ab＞aC.
8、ab＞a＞ab2D.ab＞ab2＞a解析:取a=-1,b=-,则ab=,ab2=-.排除A、B、C.答案:D7.下列命题正确的是()A.＜＜0
9、a
10、＞
11、b
12、B.＞a＞bC.D.解析:A中取a=-1,b=-2,有＜＜0,但
13、a
14、＜
15、b
16、,故A不正确.当c＜0时,＞a＜b.B不成立.a3＞b3a3-b3＞0(a-b)(a2+ab+b2)＞0,∵a2+ab+b2=(a+)2+≥0,∴a-b＞0,即a＞b.又ab＞0,∴＞0.∴-=＞0,即＞.故C正确.D中取a=-2,b=-1,满足但＞,故D不正确.答案:C我综合，我发展8.实数a、b、c、d满足下列三个条件:①d＞c,②
17、a+b=c+d,③a+d＜b+c,则将a、b、c、d按照从小到大的顺序排列为_______________.解析:由③d+a＜b+cd-c＜b-a,由①d＞cd-c＞0,∴b-a＞d-c＞0.∴b＞a.由②③得c+2d+a＜a+2b+c,即d＜b,且2a+b+d＜b+2c+d,即a＜c.∴b＞d＞c＞a.答案:a＜c＜d＜b9.a、b均为实数,下列条件中:①a＞b＞0,②a＞0＞b,③b＞0＞a,④0＞a＞b能使＜成立的有_______________.解析:∵＜＜0＞0,∴由a＞b＞0,得＞0.由b＞0＞a,∴ab＜0,b-a＞0,a-b＜0.∴＞0.∴③能使＜成
18、立.由0＞a＞b,得ab＞0,a-b＞0,∴＞0成立.由a＞0＞b,得a-b＞0,ab＜0,∴＞0不成立.答案:①③④10.已知a＞b与a-＞b-同时成立,则a、b应满足的条件是_______________.解析:∵a-＞b-a-b＞-a-b＞(a-b)(1+)＞0(a-b)＞0,又∵a＞b,∴只需＞0即可,即ab＞0或ab＜-1.答案:ab＞0或ab＜-111.已知-＜a＜0,A=1+a2,B=1-a2,C=,D=,试比较A、B、C、D的大小.分析:四个数比较大小可先两个两个进行比较.解:∵-＜a＜0,∴1+a2＞1-a2＞0且0＜1+a＜1-a.∴＞.∴A＞B
19、,C＞D,且A＞1＞B＞0,C＞1＞D＞0.∵A-C=1+a2-===,又∵-＜a＜0,∴1+a＞0,a2+a+1＞0.∴＜0,即A＜C.∵B-D=1-a2-==,又∵-＜a＜0,∴-1＜a-＜-.∴(a-)2＜1＜.∴(a-)2-＜0.∵1-a＞0,a＜0,∴＞0.∴B＞D.综上,A、B、C、D的大小关系为C＞A＞B＞D.12.若x＜y＜0,试比较(x2+y2)(x-y)与(x2-y2)(x+y)的大小.解:∵(x2+y2)(x-y)-(x2-y2)(x+y)=x3+xy2-x2y-y3-(x3-xy2+x2y-y3)=2xy2-2x2y=2xy(y-x),又
