2012-2013(1)概率统计(B)

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1、院、系领导审批并签名B卷广州大学2012-2013学年第一学期考试卷课程：概率论与数理统计Ⅰ、Ⅱ考试形式：闭卷考试学院:____________专业班级:__________学号:____________姓名:___________题次一二三四五六七八九十总分评卷人分数1515101014121212100得分一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1．事件，为对立事件，则（）不成立.（A）；（B）；（C）；（D）.2．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现2点的概率为（）.（A）1/3；（B）2/3；（C）

2、1/6；（D）1/2.3．设随机变量与相互独立，其概率分布分别为则有（）.（A）；（B）；（C）；（D）.4．设（泊松分布）且，则（）.（A）1；（B）2；（C）3；（D）4.5．对于任意随机变量，若，则（）.（A）；（B）；（C）一定独立；（D）不独立.第6页共6页《概率论与数理统计》二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1．设，为互不相容的随机事件，，则.2．设有10件产品，其中有1件次品，今从中任取出1件为次品的概率为.3．设服从参数为的指数分布，则.4．设，，，则.5．设随机变量与相互独立，且，，则.三、（本

3、题满分为10分）某厂有、、三条流水线生产同一产品，每条流水线的产品分别占总量的25％，35％，40％，又这三条流水线的次品率分别为0.05，0.04，0.02.现从出厂的产品中任取一件，得到是次品，求它是流水线生产的概率.第6页共6页《概率论与数理统计》四、（本题满分为10分）设随机变量的概率密度为，求的分布函数.五、（本题满分为14分）设连续型随机变量的概率密度为（1）求常数；求数学期望；（3）求方差.第6页共6页《概率论与数理统计》六、（本题满分为12分）将两封信随意地投入3个邮筒，设分别表示投入第1，2号邮筒中信的数目，求：

4、（1）的联合概率分布；（2），的边缘概率分布；（3）.第6页共6页《概率论与数理统计》七、（本题满分为12分）某学校召开家长座谈会，前来参加家长会的家长人数是一个随机变量，已知一个学生无家长、有1个家长来参加会议的概率分别为0.2，0.8.若学校共有400名学生，设来参加会议的各家长数是相互独立且服从同一分布.利用中心极限定理计算来参加会议的家长数X在300与340之间的概率.附表0.511.522.530.69150.84130.93320.97720.99380.9987第6页共6页《概率论与数理统计》八、（本题满分为12分）

5、某厂生产的一批零件的内径(单位:mm)服从正态分布N(12,1).内径小于11或大于13为不合格品,其余为合格品.生产合格品可获利,否则亏损.已知单个零件的利润Y(单位:元)与它的内径X有如下关系:（1）求Y的分布律;（2）求生产单件产品平均利润E(Y).附表：标准正态分布数值表z00.51.01.52.02.53.0F(z)0.5000.6920.8410.9330.9770.9940.999第6页共6页《概率论与数理统计》