《根轨迹设计》PPT课件

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1、根轨迹法的本质根轨迹法只是一种估计高阶多项式方程根的方法。分析下述系统中，改变时系统动态特性的变化。即求改变时，方程根的变化情况。根轨迹法的本质基本思路：1）系统零极点分布决定系统性能。2）求系统零极点分布。分析方法：1）估计结构图中各传函为何种元件（对象？校正？）2）去掉或改变一些校正环节、或改变放大系数，估计系统性能的变化。根轨迹法可简化系统性能分析正反馈回路的根轨迹绘制法则的变化：设计引言当速度设定值改变或负载变化，蒸气机速度可能会在设定值附近不断振荡，长时间无法收敛。基于根轨迹的系统设计设计常识设计基本思路校正环节设计一些设计常识设计特点零极点分布与系统性能校正简介基本设计方法

2、类型系统设计如同文章写作：练兵千日模仿：多学习典型案例惯用方法：简单的有PID控制或滞后-超前校正等常用套路：使用闭环、近似为一、二阶系统等创新：熟能生巧1.稳定性：要求系统稳定,则全部闭环极点应在左半s平面;系统稳定与闭环零点的位置无关;2.快速性：要求系统的快速性好,则闭环极点应远离虚轴,以便使阶跃响应中每个分量都衰减得更快;3.工程最佳参数：要求系统的平稳性好,则闭环共轭复数极点应位于β=45°的等阻尼线上,对应ζ=0.707;闭环零极点分布与阶跃响应的定性关系4.主导极点：离虚轴最近的闭环极点对系统的动态过程性能影响最大,称主导极点。非主导极点：模比>5,且附近又无闭环零点,则其

3、它极点对动态性能影响可以忽略。此时，系统可近似处理为共轭主导极点构成的二阶系统或实数主导极点构成的一阶系统;闭环零极点分布与阶跃响应的定性关系5.闭环零点可削弱或抵削其附近闭环极点的作用。非常接近的一对零极点称为一对偶极子,偶极子越靠近,零点对极点的抵消作用越强。人为地引入适当零点,以抵消对动态过程有明显坏影响的极点,可提高系统的性能指标。闭环零极点分布与阶跃响应的定性关系系统分析：建模，结构、参数系统动静态性能系统设计：根据要求设计控制系统或、改造原系统。固有系统:最基本的控制系统,其中除放大器的放大系数可调外,其余参数在设计过程中往往不变,故又称为不可变部分。校正装置:为提高固有系

4、统性能，在系统原有结构基础上引入新的附加环节，以同时改善系统稳态性能和动态性能。系统分析、设计与校正简介1.稳态性能指标：动态性能指标：时域指标：复域指标：2.设计方法：频率响应法状态空间法根轨迹法：假定校正后闭环具有一对主导极点,若原系统性能指标达不到要求,则引入适当校正装置,利用其零极点去改变原根轨迹,使通过期望主导极点。常用性能指标与设计方法基于根轨迹的系统设计思路设计的一般思路当速度设定值改变或负载变化，蒸气机速度可能会在设定值附近不断振荡，长时间无法收敛。建模，并了解系统存在问题（性能指标）存在问题及目标性能；目标性能目标系统；当前系统目标系统。第一步：提出要求（目标性能）

5、第一步：给出性能指标要求和初定设计方法稳定性、稳定裕度、快速性、平稳性、准确性P299当性能指标以时域量（超调量、调节时间等或阻尼系数、无阻尼振荡圆频率等）给出时，采用根轨迹法进行串联校正设计比较方便。第二步：目标性能目标系统第二步：性能指标要求转化为根轨迹要求，即时域性能指标转换为一对期望闭环主导极点位置。结构：假设系统的性能主要决定于某对极点，尤其是共轭极点（P299），即近似为二阶系统。参数：将超调量、调节时间等阻尼系数、无阻尼振荡圆频率等主导极点位置：阻尼系数、无阻尼振荡圆频率等1）确定阻尼角第二步：目标性能目标系统2)确定ωn值;3)标出主导极点;4)对ζ和ωn适当修

6、正。考虑到其它极点零点的影响,留有余地。目标系统根轨迹必须穿过主导极点，且其余零极点远离主导极点。可能的改造方案（简单复杂）：引入负反馈，仅调节开环放大系数。若单纯调整放大系数无效，考虑增加合适的校正环节。常用且简单有效的方法有：PD、PI、PID控制；超前、滞后、滞后-超前校正/补偿环节第三步：当前系统目标系统改造当前系统，使其根轨迹穿过标出的主导极点，且其余零极点远离主导极点。如何理解PID和滞后-超前等校正环节的作用？第三步：反馈，调节放大系数性能要求较易实现目标系统=0.5；目标主导极点满足=arccos0.5=60不加反馈时，当前系统G(s)不满足该条件。尝试引入单位

7、反馈，并调节放大系数。闭环，调节放大系数-例1，P172思考：如何判断是否能实现当前系统目标系统？满足要求！闭环，调节放大系数-例1，P172系统的静态性能指标：闭环，调节放大系数-例1，P172闭环，调节放大系数-例1，P172闭环，调节放大系数-例2，P180飞机纵向运动的传递函数，可见原系统不稳定。性能要求：系统稳定。方法：引入闭环，合理调节放大系数。劳斯判据起点及出射角：±54.5°终点：渐近线与实轴夹角（60°180°3