2019-2020年高考数学 最新专题冲刺 坐标系与参数方程（1） 理

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1、2019-2020年高考数学最新专题冲刺坐标系与参数方程（1）理1．若直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l的倾斜角的余弦值为(　　)A．－　　　　　　　　B．－C．D．即消去参数得y2＝1＋2x(－≤x≤)，故选D.答案：D3．在极坐标系中，点(2，)到圆ρ＝2cosθ的圆心的距离为(　　)A．2B.C.D.解析：点(2，)化为直角坐标为(1，)，方程ρ＝2cosθ化为普通方程为x2＋y2－2x＝0，故圆心为(1,0)，则点(1，)到圆心(1,0)的距离为，故选D.答案：D4．在极坐标方程中，曲线C的

2、方程是ρ＝4sinθ，过点(4，)作曲线C的切线，则切线长为(　　)A．4B.C．2D．2相切，则圆心(2,0)到直线l的距离d＝＝1，解得k＝±.答案：C6．如果曲线C：(θ为参数)上有且仅有两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是(　　)A．(－2，0)B．(0,2)C．(－2，0)∪(0,2)D．(1,2)解析：将曲线C的参数方程(θ为参数)转化为普通方程，即(x－a)2＋(y－a)2＝4，由题意可知，问题可转化为以原点为圆心，以2为半径的圆与圆C总相交，根据两圆相交的充要条件得0<<4，∴0<

3、a2<8，解得0

4、点P在曲线C上，求点P到直线l的距离的最小值．解：(1)因为直线l的极坐标方程为ρ(cosθ－2sinθ)＝12，即ρcosθ－2ρsinθ－12＝0，所以直线l的直角坐标方程为x－2y－12＝0.(2)设P(3cosθ，2sinθ)，∴点P到直线l的距离d＝＝

5、5cos(θ＋φ)－12

6、(其中cosφ＝，sinφ＝)．当cos(θ＋φ)＝1时，d取得最小值，dmin＝，∴点P到直线l的距离的最小值为.