2017-2018学年高二数学上学期期中试题文 (III)

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1、2017-2018学年高二数学上学期期中试题文(III)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，合计60分)1.数列0，，，，…的一个通项公式为A．an＝(n∈N*)　　　B．an＝(n∈N*)C．an＝(n∈N*)　　　　D．an＝(n∈N*)2.函数在区间[-2,-1]上的最大值是A.1B.2C.4D.3.函数是A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数4.正方体AC1中，E、F分别是线段BC、CD1的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是A．相交　　　B．异面　　　C．平行　　　D．

2、垂直5.对于任意实数a，b，c，d，下列四个命题中：①若a>b，c≠0，则ac>bc；②若a>b，则ac2>bc2；③若ac2>bc2，则a>b；④若a>b>0，c>d，则ac>bd.其中正确命题的个数是A．1　　　B．2C．3D．46.不等式x2－2x－5>2x的解集是A．{x

3、x≤－1或x≥5}B．{x

4、x<－1或x>5}C．{x

5、1

6、－1≤x≤5}7.运行如图的程序框图，则输出的结果是A．2014B．2013C.D.8.已知x，y满足则z＝x－y的最大值为A．4B．－4C．0D．29.在正项等比数列{an}中，a1和a19

7、为方程x2－10x＋16＝0的两根，则a8·a10·a12等于A．16B．32C．64D．25610.如图，平面四边形ABCD中，B＝C＝120°，AB＝4，BC＝CD＝2，则该四边形的面积等于A.B．5C．6D．711.数列{an}中，Sn为{an}的前n项和，n(an＋1－an)＝an(n∈N*)，且a3＝π，则tanS4等于A．－B.C．－D.12.某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比．如果在距离车站10km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最

8、小，仓库应建在离车站A．5km处B．4km处C．3km处D．2km处二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.直线与直线平行，则=．14.已知等差数列{an}的公差为3,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=______.15.已知变量满足，则的取值范围是_________．16.若正数x，y满足2x＋y－3＝0，则的最小值为__________．三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）求的最大值，并求取最大值时的的值。18.（本小题满分12分）在等差数列{an}和等比

9、数列{bn}中，a1＝b1＝1，b4＝8.{an}的前10项和S10＝55.(1)求an和bn；(2)现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率．19.（本小题满分12分）在锐角△中，、、分别为角、、所对的边，且．（Ⅰ）确定角的大小：（Ⅱ）若,且△的面积为，求的值．20.（本小题满分12分）一个农民有田2亩，根据他的经验，若种水稻，则每亩每期产量为400千克；若种花生，则每亩每期产量为100千克，但水稻成本较高，每亩每期需240元，而花生只要80元，且花生每千克可卖5元，稻米每千克只卖3元，现

10、在他只能凑足400元，问这位农民对两种作物各种多少亩，才能得到最大利润？21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，A>0，ω>0，

11、φ

12、<)的部分图像如图所示．(1)试确定函数f(x)的解析式；(2)若f()＝，求cos(－α)的值．22.（本小题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝λSn＋1(n∈N*，λ≠－1)，且a1、2a2、a3＋3为等差数列{bn}的前三项.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；(2)求数列{anbn}的前n项和Tn．xx/xx上学期期中考高二文科数学参考答

13、案一、选择题：（每题5分，共60分）题号123456789101112答案DCCAABDACBBA二、填空题：（每题5分，共20分）13．214．-915．16．3三、解答题（共6个小题，满分70分）17.解：　∵，∴，∴则，当且仅当，即时取等号。∴当时，取得最大值4。…10分18．解：(1)an＝n，bn＝2n－1…6分(2)…12分19.解：（Ⅰ）由及正弦定理得，，，是锐角三角形，；…6分（Ⅱ）由面积公式得，∴，……①由余弦定理得，∴，……②由②变形得，即．…12分20．解：设水稻种x亩，花生种y亩，则由题意得即画出可行域如图阴影部分所示，而

14、利润P＝(3×400－240)x＋(5×100－80)y＝960x＋420y(元)，可联立得交点B(1.5,0.5)．故当x＝1.5，y