2019-2020学年高二数学上学期期中试题文 (III)

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1、2019-2020学年高二数学上学期期中试题文(III)一、选择题（每题5分，共12题，共60分）1．（本题5分）圆的周长是（）A．B．C．．D．2．（本题5分）已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，则（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．（本题5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.4．圆C：x2＋y2＝4上的点到点(3,4)的最小距离为（）A．9B．7C．5D．35．（本题5分）若函数，若，则（）A．B．C．1D．6．已知圆：，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为()A、B、C、D、7．（本题5

2、分）函数在其定义域内可导，其图象如图所示，则导函数的图象可能为（）A.B.C.D.8．（本题5分）如图，在正方体中，与所成角的大小为（）A．B．C．D．9．已知函数没有极值点，则（）　A．　　B．或C．　　D．或10．（本题5分）三棱锥中，三侧棱两两互相垂直，且三角形的面积依次为1,1,2，则此三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．11．（本题5分）函数的最大值为（）A.B.C.D.12．已知函数在上的导函数为，若恒成立，且，则不等式的解集是（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共4题，共20分）13．（本题5分）已知圆C经过A（5，

3、1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则C的方程为___________．14．（本题5分）已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为．15．若函数的单调递减区间为，则__________．16．如图是棱长为的正方体的平面展开图，则在原正方体中，①平面；②平面；③CN与BM成角；④DM与BN垂直．⑤与该正方体各棱相切的球的表面积为。以上五个命题中，正确命题的序号是________。（写出所有正确命题的序号）三、解答题（17题10分，18--22每题12分，，共70分）17．（本题10分）已知函数求函数的单调区间．1

4、8．如图，在四棱锥P‐ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．求证：（1）PB∥平面AEC；（2）平面PCD⊥平面PAD．19．（本题12分）已知函数的图象与直线相切于点.（1）求的值；（2）求函数的极值.20．（本题12分）如图，已知在四棱锥中,底面四边形是直角梯形,,,.（1）求证：；（2）求直线与底面所成角的正切值.21．（本题12分）在三棱锥中，底面为直角三角形，，平面．（1）证明：;（2）若为的中点，且，求点到平面的距离．22．（本题12分）已知函数(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1

5、))处的切线方程；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)若对任意的x∈[1，＋∞)，都有f(x)≥0成立，求a的取值范围．