2019-2020年高二数学上学期期末联考试题 文(IV)

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1、2019-2020年高二数学上学期期末联考试题文(IV)考试时间:xx年元月26日上午8:00~10:00试卷满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.命题“若,则”以及它的逆命题、否命题,逆否命题中,真命题的个数为()A.1B.2C.3D.42.已知命题,则为()A.B.C.D.3.抛物线的准线方程为()A.B.C.D.INPUTxIFTHENELSEENDIFPRINTy4.物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场的售价x和销售量y之间的一组数据如下表所示:价格x(元)99.51010.511销售量y(件)1

2、110865由散点图知,销售量y与价格x之间有线性相关关系,且回归直线方程是=-3.2x+,则=()A.40B.-24C.35.6D.40.55.如果执行右上图的算法语句输出结果是2,则输入的值是( )A.0B.0或2C.2D.-1或26.采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,1000,适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中,编号落入区间[1,400]的人做问卷A,编号落入区间[401,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷C的人数为()A.12B.13C.14D.157

3、.已经抛物线与直线则是“直线与抛物线有两个不同交点”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8.用随机数表法从100名学生(男生20人)中抽选25人进行评教,某男学生被抽到的可能性是( )A.0.01    B.0.04C.0.2D.0.259.已知双曲线的左、右焦点分别为,以

4、

5、为直径的圆与曲线渐近线的一个交点为(3,4),则双曲线的方程为()A.B.C.D.10.下列函数在区间上是增函数的是()A.B.C.D.11.过椭圆中心的直线交椭圆于A,B两点,右焦点为则的最大面积为()A.B.C.D.12.已知在上可导的函数的图象如图所

6、示,则不等式的解集为()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知函数的图象在点处的切线方程是则___14.已知实数4,m,9构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为__________.15.对任意的,函数有三个单调区间,则的范围为16.设为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则.三、解答题(共70分)17.(满分10分)已知命题:,不等式恒成立,命题:椭圆的焦点在轴上.若命题p∨q为真命题,求实数m的取值范围18.(满分12分)由507名画师集体创作的999幅油画组合而成了世界名画《蒙娜丽莎》,某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师,得

7、到画师年龄的频率分布表如下表.(Ⅰ)求,的值(即①②);并补全频率分布直方图;(Ⅱ)根据频率分布直方图估计这507名画师年龄的平均数;(III)在抽出的[20,25)岁的5名画师中有3名男画师,2名女画师.在这5名画师中任选两人去参加某绘画比赛,选出的恰好是一男一女的概率是多少?19.(满分12分)已知圆C:关于直线对称,圆心C在第二象限,圆的半径为.(1)求圆C的标准方程;(2)是否存在直线与圆C相切,且在轴,轴上的截距相等?若存在,求出该直线的方程;若不存在,说明理由.20.(满分12分)已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球

8、1个,标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是(1)求的值(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为,第二次取出的小球标号为(i)记“”为事件,求事件的概率;(ii)在区间[0,2]内任取2个实数,求事件“恒成立”的概率21.(满分12分)已知圆,圆内一定点,圆过点且与圆内切.(Ⅰ)求圆心的轨迹方程;(Ⅱ)若直线与点的轨迹交于两点.问是否存在常数,使得以为直径的圆过坐标原点,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.22.(满分12分)已知函数,(1)若是函数的一个极值点,求实数的值;(2)设,当时,函数的图象恒不在直

9、线上方,求实数的取值范围。参考答案(文科数学)题号123456789101112答案BCBABABDCBDB13、414、或15、16、617.解:p真:,∴……3分q真:∴……6分若p∨q为假命题,则……11分∴实数m的取值范围是……12分18.解:(1)a=20,b=0.350……4分(2)33.5……4分(3)……4分19.解:(1)将圆C化为标准方程,得∴圆心C(),半径由已知得又C在第二象限,∴∴圆C的标准方程为……6分(2)当直线过原点时,设,则解得此时直线方程为;……9分当直线不过原点时,设,则解得此时直线方程为:综上,所求

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