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《2019-2020年高二数学上学期期中试题新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学上学期期中试题新人教A版一、选择题1．已知圆的方程为，则圆心坐标为（）A．B．C．D．2．已知点A(1，－1)，B(－1,1)，则以线段AB为直径的圆的方程是( )．A．x2＋y2＝B．x2＋y2＝2C．x2＋y2＝1D．x2＋y2＝43．设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为A.±B.±2C.±2D.±44．已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是A．B．C．D．5．已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线：x-y+3=0，直线被圆C截得的弦长为2，则a=()A．B．2-
2、C．-1D．+16．若直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交，则P(a，b)( ) A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．以上都有可能7．如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，则下列结论正确的是A．B．平面平面C．直线平面D．直线与平面所成的角为45°8．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是( )．A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4D．(x＋2)2＋(y－1)2＝19．圆x2+y2-4x+2y+C=0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=900，则C的值是A．-3B．3
3、C．D．810．已知矩形ABCD，，，将△ABD沿矩形对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则()A．任意，都存在某个位置，使得B．任意，都不存在某个位置，使得C．任意x>1，都存在某个位置，使得D．任意x>1，都不存在某个位置，使得二、填空题11．在空间直角坐标系中，点A（1，－2,3）关于平面xoz的对称点为B，关于x轴的对称点为C，则B、C间的距离为___________________12．已知圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与y轴相切，与x轴相交于点A、B，若
4、AB
5、＝，则该圆的标准方程是_________________________________
6、_________13．已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为14．在四棱锥中，已知底面是边长为的正方形，四条侧棱长都为3，则侧棱与底面所成角的余弦值为．15．直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则________.三、解答题16．已知两直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0．试确定m、n的值，使(1)l1与l2相交于点P(m，－1)；(2)l1∥l2；(3)l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1．17．已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.（1）当l经
7、过圆心C时，求直线l的方程；（2）当弦AB最短时，写出直线l的方程；（3）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.18．根据下列条件求圆的方程：(1)经过点P(1,1)和坐标原点，并且圆心在直线2x＋3y＋1＝0上；(2)圆心在直线y＝－4x上，且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)；(3)过三点A(1,12)，B(7,10)，C(－9,2)．19．如图所示，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点.证明：(1)CD⊥AE；(2)PD⊥平面ABE.20.21．已知圆O的方程为x2＋y
8、2＝4.(1)求过点P(1,2)且与圆O相切的直线l的方程；(2)直线l过点P(1,2)，且与圆O交于A、B两点，若
9、AB
10、＝2，求直线l的方程；(3)圆O上有一动点，，若向量，求动点Q的轨迹方程．参考答案一、选择题1-5CBBDC,6-10BDAAC二、填空题11.612.13.14.15.2三、解答题16.解 (1)由题意得，解得m＝1，n＝7.----------4分(2)当m＝0时，显然l1不平行于l2；当m≠0时，由＝≠，得∴或即m＝4，n≠－2时或m＝－4，n≠2时，l1∥l2.-----------8分(3)当且仅当m·2＋8·m＝0，即m＝0时，l1⊥l2
11、.又－＝－1，∴n＝8.即m＝0，n＝8时，l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1.------------12分17.(1)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2(x-1),即2x-y-20.-----------------------------------------4分(2)当弦AB最短时，l⊥PC,直线l的方程为,即x+2y-6=0-----------8分(3)当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2,即x-y=0圆心C到直线l的距离
