2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文 (I)

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1、2017-2018学年高二数学下学期期中试题文(I)注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上选择题均为单选题，请在A、B、C、D四个选择一个正确的填入括号内。一、单选题（本题型共计12道小题，每小题5分，合计60分）1．在复平面内，复数，则的共轭复数所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．已知复数，且是纯虚数，则实数（）A.1B.2C.-1D.-23．在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C

2、对应的复数是（）A．4＋8iB．8＋2iC．2＋4iD．4＋i4．设复数z满足，那么z等于（）A．B．C．D．5．“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件6．已知命题,；命题若，则，下列命题为真命题的是（　　）A.B.C.D.7．已知点M的极坐标是，它关于直线的对称点坐标是A.B.C.D.8．经点且倾斜角为的直线，以定点到动点的位移为参数的参数方程为（）A.B.C.D.9．曲线的极坐标方程化为直角坐标为（）A.B.C.D.10．直线的参数方程为(t为参数)，

3、则直线的倾斜角为(　　)A．40°B．50°C．140°D．130°11．在一项中学生近视情况的调查中，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（）A.平均数与方差B.回归分析C.独立性检验D.概率12．下表是某厂节能降耗技术改造后生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据（其中有一个数据模糊不清，用表示），且根据下表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为（）34562.54.04.5A

4、.3B.3.15C.3.5D.4.5第II卷（非选择题）第二卷为主观试题，分为填空题与解答题两种题型，填空题要求答案标准，解答题要步骤书写，按步骤给予赋分。二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，合计20分）13．若=a+bi（i为虚数单位，a，b∈R），则a+b=．14．利用独立性检验考察两个分类变量X与Y是否有关系时，若K2的观测值k=6.132，则有__________的把握认为“X与Y有关系”．P（K2≥k0）0.050.0250.0100.005k03.8415.0246.6357.87915．在极

5、坐标系中，点(1,0)到直线ρ(cosθ＋sinθ)＝2的距离为________16．下列说法中不正确的是________．(填序号)①若a∈R，则“＜1”是“a＞1”的必要不充分条件；②“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件；③若命题p：“∀x∈R，sinx＋cosx≤”，则p是真命题；④命题“∃x0∈R，x＋2x0＋3＜0”的否定是“∀x∈R，x2＋2x＋3＞0”．三、解答题（本题共6个小题，每小题12分，合计70分）17．冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产

6、的产品中所含杂质的关系，调查结果如表所示：杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据，试判断是否有99.9%的把握认为含杂质的高低与设备改造有关系．P（k2>k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818．已知命题，命题。（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“”为真命题，“”为假命题，求实数x的取值范围。19．假设关于

7、某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费用(万元)有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0已知，.，(1)求，；(2)与具有线性相关关系，求出线性回归方程；(3)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？20．已知是复数，均为实数（是虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，（1）求复数（2）求实数的取值范围．21．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，过点的直线的倾斜角为45°，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为点.（1）求

8、直线的参数方程；（2）求的值.22．（本小题满分7分）选修4—4：极坐标与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．（Ⅰ）分别求出曲线和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）若点在曲线上，且到直线的距离为1，求满足这样条件的点的个数．参考答案1．D2．A3．C4．D5．A6．B7．B8．D9．B.10．C11．C12．A13．