2019-2020年高二数学5月质量检测试卷 文（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高二数学5月质量检测试卷文（含解析）新人教A版注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．若复数z满足（i是虚数单位），则z＝（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由故选A．考点：复数的运算．2．已知集合，则集合=()A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：化简集合，故选Ｂ．考点：集合的运算．3．设φ∈R，则“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的(　

2、)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由“φ＝0”可以推出“f(x)＝cos(x＋φ)＝cosx(x∈R)为偶函数”,所以是充分的，再由“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”可以推出，并不一定有φ＝0，所以不必要；因此“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的充分而不必要条件；故选A．考点：充要条件．4．函数的图象一定过点（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由函数恒过定点(0,1)知，令x-1=0得到x=1,且

3、y=2；所以函数的图象一定过点的坐标为(1,2),故选B．考点：指数函数．5．点在圆的（）．A．内部B．外部C．圆上D．与θ的值有关【答案】A【解析】试题分析：将圆的参数方程化为普通方程得：知该圆的圆心坐标为(-1,0),半径r=8,而点（1，2）到圆心的距离为：，所以点在圆的内部；故选A．考点：圆的参数方程．6．函数在点处的切线方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为，且，故所求切线方程为：，故选Ｃ．考点：导数的几何意义．7．函数有极值的充要条件是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为函数

4、有极值的充要条件是：有变号零点a<0,故选B．考点：函数的极值．8．双曲线的虚轴长等于()A.B．-2tC．D．4【答案】C【解析】试题分析：由于双曲线，所以其虚轴长,故选C．考点：双曲线的标准方程．9．设，则的最小值为（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由于，所以lga>0,lgb>0,lgc>0,由换底公式得,当且仅当即时“=”成立，所以的最小值为3；故选A．考点：基本不等式．10．点是椭圆上的一个动点，则的最大值为（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由于椭圆，所以可设点Ｐ(x,y)的代入得

5、：（其中）=，故知的最大值为．考点：１．椭圆的性质；2.最值的求法．11．已知函数则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：注意到是常数,所以,令得,故选A.考点：函数的导数.12．斜率为的直线过双曲线的右焦点，且与双曲线的左右两支都相交，则双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：如图,要使斜率为的直线过双曲线的右焦点，且与双曲线的左右两支都相交，必须且只需即可,从而有所以有离心率,故选D.考点：双曲线的离心率.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（

6、题型注释）13．已知，，则．【答案】【解析】试题分析：注意到，所以有，故应填入：．考点：正切的和角公式．14．函数在恒为正，则实数的范围是．【答案】【解析】试题分析：注意到，所以函数在恒为正显然不可能；或，故应填入：．考点：不等式的恒成立．15．函数的值域为．【答案】［－7，7］【解析】试题分析：由于函数，（其中且是第一象限角）故知函数的值域为［－7，7］；故应填入［－7，7］.考点：三角函数的值域.16．关于函数，有下列命题①由，可得必是的整数倍；②的表达式可改写成；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称．其中正确命题

7、的序号为．【答案】②③【解析】试题分析：对于①令由可得x1-x2必是的整数倍,故①错误；对于②故②正确；对于③令，当k=0时，得到，所以函数y=f(x)的图像关于点(-,0)对称；故③正确；对于④令，无论k取什么值，x都不等于-；其实由3知道4是错误的．故应填入②③．考点：三角函数的图象与性质．评卷人得分三、解答题（题型注释）17．(1)已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，用分析法求证：

8、(1)详见解析；（2）都为，猜想f(x)＋f(1－x)＝.【解析】试题分析：(1)注意题目指定用分析法证，要特别注意分析法的书写格式：要证