2019年高考数学一轮复习 解析几何质量检测 文（含解析）新人教A版

《2019年高考数学一轮复习 解析几何质量检测 文（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高考数学一轮复习解析几何质量检测文（含解析）新人教A版一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．过两点(－1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为(　　)A．－B.C．3D．－3解析：由两点式，得＝，即2x－y＋3＝0，令y＝0，得x＝－，即在x轴上的截距为－.答案：A2．到直线3x－4y＋1＝0的距离为3且与此直线平行的直线方程是(　　)A．3x－4y＋4＝0B．3x－4y＋4＝0或3x－4y－2＝0C．3x－4y＋16＝0D．3x－4y＋16＝0或3x－4y－14＝0解析：设所求直线方程为3x－4y＋m＝0.由＝3，解得m＝16，或m＝－14.即所求直线

2、方程为3x－4y＋16＝0或3x－4y－14＝0答案：D3．若椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，则双曲线－＝1的渐近线方程为(　　)A．y＝±xB．y＝±2xC．y＝±4xD．y＝±x解析：由题意＝，所以a2＝4b2.故双曲线的方程可化为－＝1，故其渐近线方程为y＝±x.答案：A4．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于(　　)A．－B．－4C．4D.解析：双曲线方程化为标准形式：y2－＝1则有：a2＝1，b2＝－，∴2a＝2,2b＝2，∴2×2＝2，∴m＝－.答案：A5．过点A(0,3)，被圆(x－1)2＋y2＝4截得的弦长为2的直线的方程是(　　)A．y＝－x＋

3、3B．x＝0或y＝－x＋3C．x＝0或y＝x＋3D．x＝0解析：当过点A(0,3)且斜率不存在的直线与圆的相交弦长为2，此时，弦所在直线方程为x＝0；当弦所在的直线斜率存在时，设弦所在直线l的方程为y＝kx＋3，即kx－y＋3＝0.因为弦长为2，圆的半径为2，所以弦心距为＝1，由点到直线距离公式得＝1，解得k＝－.综上，所求直线方程为x＝0或y＝－x＋3.答案：B6．如果实数x、y满足(x－2)2＋y2＝3，那么的最大值(　　)A.B.C.D.解析：设＝k，则得直线l：kx－y＝0，∴圆心(2,0)到直线l的距离d＝≤解得－≤k≤，∴kmax＝，故选D.答案：D7(xx·江西六校联考

4、)已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(　　)A.B．2C.D．3解析：由抛物线定义知动点P到l2的距离与到焦点F的距离相等，故将问题转化成焦点F(1,0)到直线l1的距离即可．d＝＝2，故选B.答案：B8．(xx·课标全国卷)等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，

5、AB

6、＝4，则C的实轴长为(　　)A.B．2C．4D．8解析：设双曲线的方程为－＝1，抛物线的准线为x＝－4，且

7、AB

8、＝4，故可得A(－4,2)，B(－4，－2)，将点A坐标代入双曲线方程得

9、a2＝4，故a＝2，故实轴长为4.答案：C9．(xx·大纲卷)椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA1斜率的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析：由题意知点P在第一象限，设P点横坐标为x，则纵坐标为y＝×，由PA2的斜率得：1≤×≤2，即≤≤，PA1的斜率为×，所以PA1的斜率取值范围为.故选B.答案：B10．若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为(　　)A．2B．3C．6D．8解析：由椭圆＋＝1可得点F(－1,0)，点O(0,0)，设P(x，y)，－2≤x≤2，则·

10、＝x2＋x＋y2＝x2＋x＋3＝x2＋x＋3＝(x＋2)2＋2，当且仅当x＝2时，·取得最大值6.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．“直线ax＋2y＋1＝0和直线3x＋(a－1)y＋1＝0平行”的充要条件是“a＝________”．解析：由得a＝－2，∴两直线平行的充要条件是“a＝－2”．答案：－212．(xx·江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，若双曲线－＝1的离心率为，则m的值为________．解析：根据双曲线方程的结构形式可知，此双曲线的焦点在x轴上，且a2＝m，b2＝m2＋4，故c2＝m2＋m＋4，于是e2＝＝＝()2，解得m＝2，经检验符合题意

11、．答案：213．(xx·温州市高三第二次适应性测试)已知F1，F2分别是双曲线x2－＝1的左、右焦点，A是双曲线上在第一象限内的点，若

12、AF2

13、＝2且∠F1AF2＝45°，延长AF2交双曲线右支于点B，则△F1AB的面积等于________．解析：如图，根据双曲线的定义知

14、AF1

15、－

16、AF2

17、＝2，又

18、AF2

19、＝2，∴

20、AF1

21、＝4.又

22、BF1

23、－

24、BF2

25、＝2，得

26、BF1

27、＝

28、AB

29、.∴△F1AB是等腰直角三角形，其中∠ABF1＝90°.∴

30、AB

31、＝

32、B