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《2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题(V)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题(V)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在△ABC中，若∠A=60°,∠B=45°，则AC=()2.在△ABC中，若B=120°，则a2+ac+c2－b2的值()(A)大于0(B)小于0(C)等于0(D)不确定3.△ABC中，a＝b＝sinB＝则符合条件的三角形有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)0个4.在等比数列{an}中，若a3，a9是方程3x2-11x+9=0的两根，则a6的值是()
2、(A)3(B)±3(C)±(D)以上答案都不对5.△ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，若直线bx+(a－c)y+1=0与直线(a－b)x－(a+c)y+1=0垂直，则角C的大小为()6.等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则=()(A)(B)(C)(D)7.在首项为81，公差为-7的等差数列{an}中，最接近零的是第()(A)11项(B)12项(C)13项(D)14项8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等于()(A)18(B)36(C)54(D
3、)729.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos2B=()10.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C，3b=20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为()(A)4∶3∶2(B)5∶6∶7(C)5∶4∶3(D)6∶5∶4二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把正确的答案填在题中的横线上)11.在等腰三角形ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周
4、长是______.12.数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于__________.13.等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1.若a1=1，且对任意的n∈N*，都有an＋2＋an＋1-2an=0，则S5=______.14.在等差数列{an}中，若a1+a4+a7=15，a3+a6+a9=3，则S9=_______.15.甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东θ方向前进，才能尽快追上乙船，此时θ=
5、______.三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=且B为锐角，试判断此三角形的形状.17.(12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC.(1)求cosA;(2)若a=3，△ABC的面积为，求b，c.18.(12分)已知数列{an}，a1＝1，以后各项由an＝an－1＋(n≥2)给出.(1)写出数列{an}的前5项；(2)求数列{an}的通项公
6、式.19.(12分)在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.(1)求d,an;(2)若d<0,求
7、a1
8、+
9、a2
10、+
11、a3
12、+…+
13、an
14、.20.（13分）已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n2+n，n∈N*,数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*.(1)求an，bn.(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.21.(14分)祖国大陆允许台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可
15、以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务.某台商到大陆一创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年的总收入为50万美元.设f(n)表示前n年的纯收入.(f(n)=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额)(1)从第几年开始获取纯利润？(2)若干年后，该台商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问哪种方案更合算？(注：当时，函数取最小值)一、选择题1-10：BCBCB,DCDDD二、填空题1
16、1：5012：4813:1114:2715:三、16.又∵0°＜B＜90°，∴B=45°,由得由正弦定理得即2sin(135°-C)=sinC，即2(sin135°cosC-cos135°sinC)=sinC.∴cosC=0,得C=90°.又∵B=45°,∴A=45°，从而△ABC是等腰直角三角形.17.(1)∵3(cosBcosC+sinBsinC)-1=
