2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题 文(II)

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1、2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题文(II)本试卷满分150分，考试时间100分钟，注意：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2.答案必须写在答题卷上，在试题上作答无效．一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．1．数列的一个通项公式是()A.B.C.D.2.已知等差数列中，等于（）A．15B．30C．31D．643．函数y＝＋log2(x＋3)的定义域是(　　)A．RB．(－3，＋∞)C．(－∞，－3)D．(－3,0)∪(0，＋∞)4.设是等差数列的前n项和，已知，

2、，则等于()A．13B．35C．49D．635．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是(　　)A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m∥α，m∥β，则α∥βD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n6已知等差数列的公差为,若成等比数列,则（）ABCD7若a＝30.6，b＝log30.2，c＝0.63，则(　　)．A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．b＞c＞a8．若则给出的数列{第34项（）A.B.C.100D.9.一个袋中有3个黑球，2个白球，第

3、一次摸出球，然后再放进去，再摸第二次，则两次摸球都是白球的概率为(　　)A.B.C.D.10.已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)＝（）A．8　B．－8C．±8D．11．数列的前项和为，若，则等于（　）A．1B．C．D．12．设由正数组成的等比数列，公比q=2，且，则等于（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知是等比数列，>，又知+2+=25，那么.14.已知向量,,若，，，则与的夹角为

4、.15．等差数列中，，则前项的和最大。16.已知数列的前项和，则=__________.三、解答题：本大题共６小题．17（10分）.求经过点A(2，－1)，和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程．18（12分）等差数列中，已知，（1）求数列的通项公式；（2）求的最大值.19（12分）.设数列满足：（1）求的通项公式及前项和；（2）已知是等差数列，为其前项和，且求.20（12分）.已知满足，，（1）求证：是等比数列；（2）求这个数列的通项公式.21（12分）.已知函数．（1）求的最小正周期；（2）若，且，求

5、的值．22（12分）.已知等差数列中，，，各项为正数的等比数列中，．（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和．一、BADCDBABDBBB二、13.514.15.10或1116.三、17.解：因为圆心在直线上，所以可设圆心坐标为(a,-2a)，据题意得：　，∴，∴a=1，∴　圆心为(1，－2)，半径为，∴所求的圆的方程为.18.　　　　　　当5或6时，取得最大值30.19.20.21.解：（1）……………………2分．………………………………………………………………………………4分因为，所以的最

6、小正周期是．…………………………………………6分（2）由（1）得，．因为，所以………………………………………………………7分而，所以，………………………………………………10分所以…………………………………………………………………………………………12分22.【解析】（1）由已知为等差数列，设其公差为，首项为则．解之得各项为正数的等比数列中，公比设为（）．由，得解之得或（舍去）（2）由（1）知，①②①－②得：即为所求．