2017-2018学年高一数学下学期第二次月考试题 (II)

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1、2017-2018学年高一数学下学期第二次月考试题(II)注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的未命名1．已知是第二象限角，则点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．已知向量，，若∥，则锐角为(　　)A.B.C.D.3．已知，，则可以表示为（）A.B.C.C.4．设，，，则（）A.B.C.D.5．已知，，且，则（）A.-2B.2C.D.6．在边长为的正方形中，为的中点，则（）A.B.C.D.7．将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的

2、2倍（纵坐标不变），再把图象上所有的点向右平移1个单位，得到函数的图象，则函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.8．已知x∈[0，π]，f(x)＝sin(cosx)的最大值为a，最小值为b，g(x)＝cos(sinx)的最大值为c，最小值为d，则(　　)A.b

3、的图像如图所示，A为图像与x轴的交点,过点A的直线与函数的图像交于C、B两点.则（）A.-8B.-4C.4D.812．已知函数,则的值为（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分13．若函数，则f（x）的值域为___________．14．设平面向量，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是__________．15．下列说法中，所有正确说法的序号是．①终边在轴上的角的集合是；②函数在第一象限是增函数；③函数的最小正周期是；④把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象.16．在中，，满足的实数的取值范围是_________．三、解答题：解答应写出文字说明或演算步骤17．(本小

4、题10分)设，,满足，及.(1)求与的夹角；(2)求。18．（本小题12分）已知函数的部分图像如图．（）求函数的解析式．（）求函数在区间上的最值，并求出相应的值．19．（本小题12分）作出函数y＝tanx＋

5、tanx

6、的图象，并求其定义域、值域、单调区间及最小正周期．20．（本小题12分）在平面直角坐标系中，已知向量.（1）若，求的值；（2）若与的夹角为，求的值.21．（本小题12分）已知，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）是否存在，使得下列两个式子：①；②同时成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22．（本小题12分）已知，，，且，其中（1）若与的夹角为，求的值；（2）记，是否存在实数

7、，使得对任意的恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由.1．D2．C3．B4．B5A6．D7．C8．A9．B10．D11．D12．D13．[，1]．14．15．③④16．17．(1);(2).（1）平方得----------------------------------------5分（2）.------------------10分18．(1);(2)见解析.（）由图像可知，又，故．-------------------------------------2分周期，又，∴．∴，------------------------------4分，，．．---------

8、--------------------------6分（），，∴，．---------------------9分当时，，．当时，，．所以，．---------------------------12分19、由题意得，------------2分------------------------------6分由图象可知，函数的定义域是(k∈Z)；值域是[0，＋∞)；单调递增区间是(k∈Z)；最小正周期T＝π.-------------------------12分20．(1)1;(2).（1），且----------------------2分--------------------

9、----------------------------------------------------------6分（2）由（1）知----------------------------------------------------10分--------------------12分21．(1)；(2)存在，满足①②两式成立的条件.（Ⅰ）∵，，，∴，.∴---------------------------------5分（Ⅱ）∵，∴，