2019-2020年高二数学上学期期末考试试题 文(I)

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1、2019-2020年高二数学上学期期末考试试题文(I)说明:1．时间：120分钟，分值：150分；2.请将Ⅰ、II卷答案作在答题卡上。一、选择题（每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意）1．直线的倾斜角是2某校高中生共有人，其中高一年级人，高二年级人，高三年级人，现分层抽取容量为的样本，那么高一、高二、高三年级分别抽取的学生人数为3．设命题：，，使得，则为：，使得，使得，使得，使得4．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率为5．已知两直线与平行，则或或6．若代表不同的直线，代表不同的平面，则下列命题中，正确的是哪一个若，则若，则若，则若，则7．给出命题：“若实

2、数满足，则”。在它的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中，真命题的个数为个个个个8．阅读右侧程序框图，为使输出的数据为，则？处应填的数字为9．某正三棱柱的三视图如右下图所示，其中正视图是边长为2的正方形，则该正三棱柱的表面积是10．已知椭圆的左右焦点分别为，，离心率为，过的直线交椭圆于两点，若的周长为，则椭圆的方程为11．如图，在直三棱柱中，，是侧面的中心，则与平面所成的角的大小是12．直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是第II卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13．利用计算机产生之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率。14．圆的圆心到直线的距离

3、。15．如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为。16．若曲线和直线有两个公共点，则的范围是。三、解答题（第17题10分，第18-22题，每题12分，共70分）17．已知等差数列的前项和为，且。（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和。18．已知的三个内角所对的边分别为，且。（1）求的值；（2）若的面积，求的值。19．（1）求经过且与直线垂直的直线的方程；（2）求经过且圆心在直线上的圆的标准方程。20．将一个骰子先后抛掷两次，观察向上的点数。（1）列出两数都为奇数的所有可能情况，并求两数都为奇数的概率；（2）以第一次向上的点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标，列出“”

4、的所有可能情况，并求事件“”发生的概率。21．如图，在四棱锥中，，，，，是的中点。（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成的角；（3）求三棱锥的体积。22．已知椭圆经过点，离心率为，左，右焦点分别为，。（1）求椭圆的的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，与圆交于两点，且满足：，求直线的方程。云天化中学xx秋季学期xx届期末考试卷高二数学（文科）答案1-12AABDBCDBDACB13．14．15．16．17．解：（1）由题意知。………5分（2）………10分18．解：（1）由题意知，………6分（2）………9分，………12分19．解：（1）设，将代入得，………4分（2）设圆的方程为

5、，得………7分……10分圆的方程为………12分20．解：（1）两数都为奇数有以下共9种情况，………3分记“两数都为奇数”为事件，基本事件总数为种，则………6分（2）“”的所有可能情况有共种情况。………9分记“”为事件，基本事件总数为种，则………12分21．解：（1）是中点，为平行四边形，平面，平面平面………4分（2）由（1）知，为异面直线与所成的角，，。………8分（3）是的中点，………12分22．解：（1）由题意知，∴椭圆的的方程为……4分（2）由（1）知圆，圆心到的距离，∴，，………6分设，，联立∴………9分由，得，………11分故直线的方程为………12分