2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题

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1、2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题试题总分:150分考试时间：120分钟一、选择题(共l2小题，每题5分，共60分)1．已知集合，，则()A.B.C.D.2．（）A.B.C.D.3．点落在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.与53°终边相同的角是（）A.127°B.233°C.-53°D.-307°5．直线l：x－y＝1与圆C：x2＋y2－4x＝0的位置关系是(　　)A.相离B.相交C.相切D.无法确定6．角的终边经过点，那么（）A.B.C.D.7．已知，且，则=

2、（）A.B.C.D.8．下列函数中,既是上的增函数,又是以为最小正周期的偶函数是()A.B.C.D.9．函数，的单调增区间为（　　）A.[]B.C.[]D.[]10．如果实数满足等式，那么的最大值为（）A．B．C．D．11已知圆：，是轴上的动点，分别切圆于两点,则直线恒过定点（）A．B．C．D．12．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上是减函数，若A，B是锐角三角形ABC的两个内角，则下列各式一定成立的是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5

3、分，共20分).13.已知函数 的最小正周期为 ，则 _______14．一个扇形的周长是6，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是_______.15.已知关于x的方程的两根为则m的值是_______.16．已知则___________三、解答题(本大题共6小题；共70分).17．（本题满分10分）(1)求值:sin(-1740°)cos1470°+cos(-660°)sin750°+tan405°(2)化简：18．（本题满分12分）已知，计算：①；②19．（本题满分12分）已知为第三象限角，且．

4、(1)化简；(2)若，求的值．20．（本题满分12分）已知圆心在轴上且通过点的圆与直线相切．（1）求圆的方程；（2）直线经过点，并且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程．21.（本题满分12分）如图，边长为2的等边三角形PCD所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点。（1）证明：AMPM（2）求二面角的大小。22.（本题满分12分）如下图，在平面直角坐标系中，点A(0,3)，直线：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在上.(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若

5、圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标的取值范围．xx第一次数学月考试卷答案一、选择题本大题共l2个小题，每小题5分，共60分．1.C2.A3.C4．D5．B6.C7.A8．B9.C10．D11.A12.B二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．114．215.16.-3三、解答题：本大题共6小题；共70分．17.（本题满分10分）解（1）2(2)-118．（本题满分12分）解：(1).(2).sin2α＋sinαcosα－2cos2α19．（本题满分12分）（1）；（2

6、）.【解析】试题分析：（1）根据诱导公式化简得（2）由得，又为第三象限角，得，结合，代入求解即可.试题解析：(1)；(2)，又为第三象限角，，．20．（本小题满分12分）解：（1）；（2）或（1）设圆心的坐标为，则，解得a＝1，∴，半径，∴圆的方程为.（2）①当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时直线被圆截得的弦长为，满足条件；②当直线的斜率存在时，设直线l的方程为，由题意得，解得，∴直线的方程为，综上所述，直线l的方程为或.21.（本题满分12分）略22.（本题满分12分）（1）由∴圆的方程为：

7、，显然切线的斜率一定存在，设所求圆的切线方程为，即．∴，∴，∴或．∴所求圆的切线方程为或．（2）∵圆的圆心在直线：上，所以，设圆心为，则圆的方程为．又∵，∴设为，则，整理得，设为圆．所以点应该既在圆上又在圆上，即圆和圆有交点，∴，由，得，由，得．综上所述，的取值范围为．