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《2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题 (III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题(III)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．考生将自己的姓名、考试号及所有答案均填写在答题卡上，交卷时只交答题卡。2．考生必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置。一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。12小题，每小题5分，共60分）1.直线（为实常数）的倾斜角的大小是（）.A.B.C.D.2.若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（）A
2、、相交B、异面C、平行D、异面或相交3、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有()A、1B、2C、3D、44、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么（）A、点必在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面内D、点必在平面外5．已知直线:,直线,若直线∥,则实数的值为( )A．－1或3B．－1C．3D．6、直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱A
3、A1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为()A、B、C、D、7.无论为何值，直线总过一个定点，其中，该定点坐标为（）.A.（1，）B.（，）C.（，）D.（，）8、如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影必在（）（A）直线AB上（B）直线BC上（C）直线AC上（D）△ABC内部9已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）ABC.D10、设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x,则被y=x反射后,反射光线所在的直线方程是(
4、)A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．3x-2y+1=0D．x+2y+3=011．在同一平面直角坐标系中，直线l1：ax＋y＋b＝0和直线l2：bx＋y＋a＝0有可能是( )12．已知点A(0,2)，B(2,0)．若点C在函数y＝x2的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为( )A．4B．3C．2D．1二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13、直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是．14.已知点M（a，b）在直线上，则的最小值为.15．某几何体的三视图如图所示，则该几
5、何体的体积等于.16.设,…,为平面内的个点，在平面内的所有点中，若点到点,…,的距离之和最小，则称点为点,…,的一个“中位点”。下列命题中为真命题的是。①若三个点共线，在线段上，则是的中位点；②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；③若四个点共线，则它们的中位点存在且唯一；④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点。三、解答题（共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知直线经过点，且斜率为；（1）求直线的方程；（2）若直线与平行，且点到直线的距离为3，求直线的方程。18.（本小题满分1
6、2分）如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AD＝CD＝AB＝2.将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体DABC，如图2所示．(1)证明：AD⊥平面BCD；(2)求BD与平面ABC所成角的余弦值．19．（本小题满分12分）已知A(3,0)，B(0,4)，（1）求直线AB的方程；（2）若直线AB上有一动点P(x，y)，求xy的最大值．20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点．(1)若PA＝PD，求证：平面P
7、QB⊥平面PAD；(2)点M在线段PC上，PM＝tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB.21.（本小题满分12分）已知点A(3，-1)，直线，过点（1，2）且与直线垂直的直线为；（1）求直线的方程；（2）过点A作直线交x轴于点B，交直线于点C，若
8、BC
9、=2
10、AB
11、，求直线AC的方程.22.（本小题满分12分）如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，M，N分别是棱AB，AD，A1B1，A1D1的中点，点P，Q分别在棱DD1，BB1上移动，且DP＝BQ＝λ(0<λ<2)．(1)当λ＝1时
12、，证明：直线BC1∥平面EFPQ；(2)是否存在λ，使平面EFPQ与平面PQMN所成的二面角为直二面角？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．DDBABADACABA13、3．14.3.15．π.16.①④。17.解：（1）根据点斜式，直线的方程为：即（2）设直线的方程为依题意得：解得：或所以所求的直线方程为：或18.解：(1)证明：依题意得在△ABC中，∠CAB＝45
