2019-2020年高二数学4月月考试题 理(IV)

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1、2019-2020年高二数学4月月考试题理(IV)一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、曲线在(1,1)处的切线方程是（）考号姓名班级学校A.B.线C.D.2、函数在处有极值10,则点为（　　）（A）（B）（C）或（D）不存在3、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是A．假设至少有一个钝角　B．假设至少有两个钝角　　封Ｃ．假设没有一个钝角　　　Ｄ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角4、如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数A.B.C.D.5、曲线与轴

2、以及直线所围图形的面积为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、若，则（）A．B．C．D．8、若函数在上是增函数，则实数的取值范围（）A.B.C.D．9、一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动（1步的距离为1个单位长度）．令表示第秒时机器人所在位置的坐标，且记，则下列结论中错误的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ

3、．10．点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是（　　）(A)１　　(B)　(C)２　(D)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．11、12、如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为13．不等式恒成立，则M的最小值为14.若函数有极大值又有极小值,则的取值范围是______；15．仔细观察下面图形：图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是三、解答

4、题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题12分）．（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值．17．（本小题12分已知，是正实数，求证：18．（本小题12分）设是二次函数，方程有两个相等的实根，且．（1）求的表达式；（2）若直线把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求的值．19．（本小题13分）某宾馆有５０个房间供游客居住，当每个房间定价为每天１８０元时，房间会全部住满；房间单价增加１０元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费２０元的各种维护费用。房间定价多少时，宾馆利润最大？20（本小

5、题满分12分）设数列满足（1）当时，求，并由此猜想出的一个通项公式；（2）当时，证明对所有，有①②21.（本小题满分14分）已知函数（1）求的单调区间；（2）求曲线在点（1，）处的切线方程；（3）求证：对任意的正数与，恒有．