2019-2020年高二数学3月月考试题 理(VI)

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1、2019-2020年高二数学3月月考试题理(VI)一、选择题（每小题5分，共50分）1．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理属于（　　）A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理2．下列求导正确的是（　）A．B．C．D．3.用反证法证明命题：“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（　）A．方程没有实根B．方程至多有一个实根C．方程至多有两个实根D．方程恰有两个实根4．求曲线在点（0，1）处的切线方程为（　　）A.B.C.D.5.，则（　）A．B．C．D．6.设，若函数，有大于0的极值点，则（　）A．B．C．D．7.将正偶数按下边规律排列：24　

2、6　　810　1214　161820　2224　2628　3032……第21行中，从左向右第5个数是（　）　　A．806B．808C．810D．8128．已知，则为（　　）A.B.C.D.9．已知函数在（）上是单调函数，则实数的取值范围是（　　）A.B.C.D.10.已知定义在实数集R的函数满足，且导函数，则不等式的解集为（　）　　A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共25分）11.12.函数单调减区间为.13.已知函数，则的值为.14.已知函数的图象如图所示，它与直线在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则的值为.15.已知函数在区间上恰有一个极

3、值点，则实数的取值范围是.三、解答题（共75分）16.（12分）求证：.（）17.（12分）某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/时）的函数解析式可以表示为，已知甲、乙两地相距100千米.（1）当汽车以40千米/时速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油量最少？最少为多少升？18.（12分）设为实数，，求证：与中至少有一个不小于.19.（12分）已知函数，曲线在点处的切线为，若时，有极值.（1）求的值；（2）求在上的最大值.20.（13分）已知函数.（1）当时，求函数的极值；（2）若恒成立，求实数的

4、取值范围.21.（14分）已知函数.（I）当时，求曲线在处的切线方程；（II）设函数，求函数的单调区间；（III）若，在上存在一点，使得成立，求的取值范围.