2019-2020年九年级（上）第二次月考数学试卷(VIII)

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1、2019-2020年九年级（上）第二次月考数学试卷(VIII)　一、选择题（共10题，每题3分，满分30分）1．下列说法：①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④有一个底角相等的两个等腰三角形相似；⑤两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81中，正确的个数有（　　）个．A．1B．2C．3D．42．已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3：2，若A′B′=10cm，则AB等于（　　）A．cmB．15cmC．30cmD．20cm3．已知3x=4y，则=（　　）A．B．C．D．﹣4．一个五边

2、形的边长分别为2、3、4、5、6，另一个和它相似的五边形的最大边长为24，则这个五边形的最短边为（　　）A．6B．8C．10D．125．若P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），设AB=1，则PA的长约为（　　）A．0.191B．0.382C．0.5D．0.6186．下列各组中得四条线段成比例的是（　　）A．4cm、3cm、5cm、7cmB．1cm、2cm、3cm、4cmC．25cm、35cm、45cm、55cmD．1cm、2cm、20cm、40cm7．如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则

3、S△DMN：S△CEM等于（　　）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：58．如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于G，则图中相似三角形共有（　　）A．2对B．3对C．4对D．5对9．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）A．B．C．D．10．如图，已知点D是AB边的中点，AF∥BC，CG：GA=3：1，BC=8，则AF等于（　　）A．2B．4C．16D．8　二、填空题（共6题，每题4分，共24分）11．在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的

4、距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是　　km．12．设==，则=　　．13．如图：在△ABC中，DE∥BC，AB=15，AC=10，AE=4，则AD=　　．14．如图，在△ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是　　．15．在△ABC中，AB=5，AC=4，E是AB上一点，AE=2，在AC上取一点F，使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，那么AF=　　．16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，S△AOD：S△COB=1：9，则S△DOC：S△BO

5、C=　　．　三、解答下列各题（17.18.19.20.每题10分，21题14分，22题12分，共66分）17．如图所示，已知：点D在△ABC的边AB上，连结CD，∠1=∠B，AD=4，AC=5，求AB的长．18．已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点．求证：△ADQ∽△QCP．19．为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度，设计的测量方案如图所示：标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，E，C，A三点共线，求旗杆

6、AB的高度．20．作图题：在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（1，4），C（3，3）．（1）在直角坐标系中画出△ABC；（2）以原点O为位似中心，画出将△ABC三条边放大为原来的2倍后的△A1B1C1．21．如图：△PQR是等边三角形，∠APB=120°．求证：QR2=AQ•RB．22．如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻

7、t，使以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值．　xx学年陕西省西安七十中九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10题，每题3分，满分30分）1．下列说法：①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④有一个底角相等的两个等腰三角形相似；⑤两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81中，正确的个数有（　　）个．A．1B．2C．3D．4【考点】相似多边形的性质；相似三角形的判定．【分析】根据相似图形的定义和各图形的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．

8、【解答】解：①正方形四个角都是直角，四条边都相等，所以对应成比例，所以都相似，正确；②等腰三角形的两底角相等，而与另一个等腰三角形的两个底角不一定相等，所以不一定相似，本选项错误；③等腰直角三角形都有一个直角，且另两角都是45°的锐角，所以都相似，正确；④有一个底角相等的两个