2019-2020年高考数学一轮复习 4.4配套练习

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1、2019-2020年高考数学一轮复习4.4配套练习1.将函数y=sin(6x+的图象上各点向右平移个单位,则得到新函数的解析式为()A.y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin【答案】A【解析】新函数解析式为y=sinsin故选A.2.为了得到函数y=2sinR)的图象,只需把函数y=2sinR)的图象上所有的点()A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)B.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)C.向左平移个单位长度,再把所得各点的

2、横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)D.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)【答案】C【解析】将函数y=2sinx的图象向左平移个单位得到函数y=2sin(x+的图象,将函数y=2sin图象上各点横坐标变为原来的3倍(纵坐标不变),则得到函数y=2sin的图象,故选C.3.已知函数f(x)=sin的最小正周期为,则该函数图象()A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称【答案】D【解析】根据函数f(x)的最小正周期为,可得f(x)=sin(2x+.当

3、时所以该函数图象关于点对称;当时.故选D.4.若函数f(x)=sin在区间上单调递增,在区间上单调递减,则()A.3B.2C.D.【答案】C【解析】根据函数f(x)=sin在区间上单调递增,在区间上单调递减,可知(Z),可知选项C中符合.1.将函数y=sin的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位,所得到的图象解析式是()A.y=sinxB.y=cosxC.y=sin4xD.y=cos4x【答案】A【解析】y=sin横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变y=sin(x+向右平移个单位y

4、=sinsinx.2.若函数f(x)=sin

5、

6、<的图象(部分)如图所示,则f(x)的解析式为()A.f(x)=sinB.f(x)=sinC.f(x)=sinD.f(x)=sin【答案】A【解析】由,得T=4,∴.又函数图象过点,0),可得.3.若函数y=Asin的最大值为4,最小值为0,最小正周期为直线是其图象的一条对称轴,则它的解析式是()A.y=4sinB.y=2sinC.y=2sinD.y=2sin【答案】D【解析】由题意得∴∵∴.∴y=2sin.∵是其对称轴,∴sin.∴Z).∴Z).当k=1时.4

7、.已知函数f(x)=2sin其中

8、

9、的最小正周期是,且则()A.B.C.D.【答案】D【解析】∵函数

10、

11、的最小正周期为,∴.∴.∵f(0)=2sin即sin

12、

13、∴故选D.5.设函数y=sin的图象向右平移个单位后与原图象重合,则的最小值是()A.B.C.D.3【答案】C【解析】由题意知∴即的最小值为.6.若函数f(x)=2sin对任意x都有x),则等于()A.2或0B.-2或2C.0D.-2或0【答案】B【解析】由可知是函数f(x)的一条对称轴.又∵f(x)=2sin在对称轴处取得最值,∴选B.7.已知]

14、,关于x的方程2sin有两个不同的实数解,则实数a的取值范围为()A.B.C.D.【答案】D【解析】令sin作出的图象如图所示:若关于x的方程2sin在(0,]上有两个不同的实数解,则与应有两个不同的交点,所以a<2.8.已知函数y=Asin的最大值为4,最小值是0,最小正周期是直线是其图象的一条对称轴,若A>0则函数解析式为.【答案】y=2sin【解析】由题设得,A且当时,sin故.故所求解析式为y=2sin.9.给出下列六种图象变换方法:(1)图象上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的;(2

15、)图象上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍;(3)图象向右平移个单位;(4)图象向左平移个单位;(5)图象向右平移个单位;(6)图象向左平移个单位.请用上述变换中的两种变换,将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin的图象,那么这两种变换正确的标号是(要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可).【答案】(4)(2)或(2)(6)【解析】y=sinx(4)y=sin(2)y=sin或y=sinx(2)y=sin(6)y=sinsin.10.已知函数f(x)=2sin

16、

17、图象的一部分如图所示,

18、则.【答案】【解析】由题图可知为三角函数五点作图法的第一个点,所以解得.11.已知函数f(x)=3sin0)和g(x)=2cos(2x+的图象的对称轴完全相同.若则f(x)的取值范围是.【答案】【解析】由题知g(x)=2cos的周期.若f(x)=3sin的对称轴与g(x)的对称轴完全相同,则f(x)的周期T也应该是,故.又∵∴.∴f(x)=3sin.若则.∴sin.∴f(x)=3sin.12