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《2019-2020年高考数学一轮复习 3.1配套练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮复习3.1配套练习1.已知函数若f′(-1)=4,则a的值等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】f′′(-1)=3a.2.设y=-2esinx,则y′等于()A.-2ecosxB.-2esinxC.2esinxD.-2esinx+cosx)【答案】D【解析】∵y=-2esinx,∴y′=(-2e′sinx+(-2esinx)′=-2esinx-2ecosx=-2esinx+cosx).3.已知且f′则实数m等于()A.-9B.-3C.3D.9【答案】B【解析】由于f′故f′-18,由m<0得故m=
2、-3.4.设曲线在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a等于()A.2B.C.D.-2【答案】D【解析】因为y′所以切线斜率k=y′
3、,而此切线与直线ax+y+1=0垂直,故有,因此.5.已知sin2x+sinx,则f′(x)是()A.仅有最小值的奇函数B.既有最大值又有最小值的偶函数C.仅有最大值的偶函数D.非奇非偶函数【答案】B【解析】f′coscosx=cos2x+cosx=2coscosx=2(cos.故f′(x)是既有最大值2,又有最小值的偶函数,选B项.1.下列求导运算正确的是()A.′B.(log′C.
4、′logeD.cosx)′=-2xsinx【答案】B【解析】′;′ln3;cosx)′=2xcossinx.2.若曲线C:上任一点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数a的值等于()A.-2B.0C.1D.-1【答案】C【解析】由题意,y′对R恒成立,故又Z,∴a=1.3.若点P是曲线lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为()A.1B.C.D.【答案】B【解析】过点P作y=x-2的平行线,且与曲线lnx相切,设ln则k=y′
5、∴.∴或舍去).∴P(1,1).∴.4.已知直线y=kx+1与曲线切于点(1,3),则b的值为()A.
6、3B.-3C.5D.-5【答案】A【解析】对求导,得y′∴k=y′
7、.又点(1,3)为切点,∴解得b=3.5.已知二次函数f(x)的图象如图甲所示,则其导函数f′(x)的图象大致形状是()【答案】B【解析】设二次函数为b>0),则y′=2ax,又∵a<0,故选B.6.一质点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的位移为那么速度为零的时刻是()A.0秒B.1秒末C.2秒末D.1秒末和2秒末【答案】D【解析】∵∴v=s′.令v=0得解得.7.设函数y=xsinx+cosx的图象上的点(x,y)处的切线斜率为k,若k=g(x),则函数k=g(x)
8、的图象大致为…()【答案】B【解析】k=g(x)=y′=sinx+xcosx-sinx=xcosx,故函数k=g(x)为奇函数,排除A、C;又当时,g(x)>0,可排除D,选B.8.下列图象中,有一个是函数R的导函数f′(x)的图象,则f(-1)=.【答案】【解析】∵f′∴导函数y=f′(x)的图象开口向上.又∵其图象必为图(3).由图象特征知f′(0)=0,且-a>0,∴a=-1.故f(.9.如图,已知函数的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=.【答案】-5【解析】F′(x)=f′由题意可知F′(
9、5)=f′(5)+2=-1,∴f′(5)=-3.又点(5,3)在函数F(x)图象上,∴f(5)+5=3,即f(5)=-2.∴f(5)+f′(5)=-5.10.在平面直角坐标系xOy中,点P在曲线C:上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点P的坐标为.【答案】(-2,15)【解析】∵∴y′.由题意,设切点P的横坐标为且即∴.∴.∴.故点P的坐标为(-2,15).11.(xx天津测试)已知sinx+cosx,记′(x)′(x),…′N则….【答案】0【解析】′(x)=cosx-sinx,cosx-sinx)′
10、=-sinx-cosx,cosx+sinsinx+cosx,以此类推,可得出.又∵∴….12.求下列函数的导数.sinx;;(3)y=cos.【解】(1)y′′sinsinx)′=2xsincosx.(2)方法一:y′.方法二:∵∴y′=1′′,即y′.(3)y′=2coscos′=2cossin′=2cossin=-(2x-1)sin.13.已知函数lnR).若函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为y=x+b,求a、b的值.【解】因为f′又f(x)在x=2处的切线方程为y=x+b,所以解得a=2,b=-2ln2.14.已知函数和直线
11、m:y=kx+9,又f′(-1)=0.(1)求a的值;(2)是否存在k的值,使直线m既是曲线y=f(x)的切线,又是曲线y=g(x)的切线?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.【解】(1)f′′(
