2019-2020年高二下学期第二次阶段练习数学理试题含答案

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1、2019-2020年高二下学期第二次阶段练习数学理试题含答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上）．1.设集合，，则▲．2.一质点的运动方程为，则该质点在时的瞬时速度为▲．3.若集合，，则””是””的▲．条件．（请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个填空）．4.函数的定义域为▲．5.曲线的所有切线中，斜率最小的切线的方程为▲．6.函数的单调增区间是▲．7.若函数在区间及内各有一个零点，则实数的取值范围是▲．8.设集合，，若，则

2、m取值范围是▲．9.已知，若恒成立，则的取值范围是▲．10.已知正实数满足，则的最小值为▲．11.若函数的图象关于轴对称，且当时，成立.已知，，，则、、的大小关系是▲．12.关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是▲．13.已知函数是定义域为的偶函数.当时，，若关于的方程有且只有7个不同实数根，则实数的取值范围是▲．14.设函数，的图象的一个公共点为，且曲线，在点P处有相同的切线，函数的负零点在区间，则k=▲．二、解答题：（本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明，

3、求证过程或演算步骤）15.(本题满分14分)已知命题：；命题：，使得.若为真，为假，求实数a的取值范围．16.(本题满分14分)已知不等式的解集为，、.(1)求实数、的值；(2)解不等式.17.(本题满分15分)已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产品牌服装千件并全部销售完，每1千件的销售收入为万元，且．(1)写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；(2)当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？18.(本

4、题满分15分)已知函数．(1)当时，求函数的单调区间；(2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，且函数当且仅当在处取得极值，其中为的导函数，求实数的取值范围.19.(本题满分16分)已知函数，.(1)如果，求函数的值域；(2)求函数的最大值；(3)如果对任意不等式恒成立，求实数的取值范围．20.(本题满分16分)设函数，其中、，e是自然对数的底数，.(1)当时，解不等式；(2)求函数的单调区间；(3)若，讨论关于x的方程的解的个数．高二数学(理科)xx.5Ⅱ试题（附加题）（时间：30分钟满分：40分）

5、21.(本题满分10分)已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵对应的变换将点变换成，求矩阵.22.(本题满分10分)已知曲线：，对它先作矩阵对应的变换，再作矩阵对应的变换，得到曲线：，求实数的值．23.(本题满分10分)如图，四棱柱的底面是平行四边形，且，，，为的中点，平面.(1)若，试求异面直线与所成角的余弦值；(2)在(1)的条件下，试求二面角的余弦值.24.(本题满分10分)在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面平面，，，，，点在棱上．(1)若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；

6、(2)若二面角的余弦值为，求的长度．江苏省如皋中学xx第二学期阶段练习高二数学(理科)参考答案及评分标准一、填空题：1.；2.；3.充分不必要；4.；5.；6.；7.；8.；9.；10.；11.；12.；13.；14..二、解答题：15.解：因为恒成立，即恒成立，所以.即命题为真时，.--------------------------------------5分又，使得，所以，所以或，即命题为真时，或，--------------------------------------10分又为真，为假，所

7、以p真q假，或p假q真．故所求的实数a的取值范围为.-------------------------------14分16.(1)因为不等式不等式的解集为，所以与是方程的两个实数根，且，.-------------------2分由根与系数的关系，得解得--------------------------------------------6分(2)原不等式，可化为，即.-------------------------------8分①当时，不等式的解集为；②当时，不等式的解集为；③当时，不等式

8、的解集为.-------------------------------14分17.解：(1)由题意得，即．-----------------------------------6分(2)①当时，则∵∴当时，，则递增；当时，，则递减；∴当时，取最大值万元．----------------------------------10分②当时，．当且仅当，即时取最大值38．----------------------------------13分综上，当年产量为