2019-2020年高二下学期期中考试数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期期中考试数学理试题含答案一、选择题（每小题4分，共40分）1.如果复数(+i)(1+mi)是实数，则实数m=()．A、-1B、1C、-D、2.已知曲线y=x2-3x的一条切线的斜率为1，则切点的横坐标为()．A、-2B、-1C、2D、33.如图是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象，则下面判断正确的是(　　)A．在区间(－3,1)上y＝f(x)是增函数B．在(1,3)上y＝f(x)是减函数C．在(4,5)上y＝f(x)是增函数D．在x＝2时y＝f(x)取到极小值4．已知数列1，a＋a2，a2＋a3＋a4，a3＋

2、a4＋a5＋a6，…，则数列的第k项是(　　)A．ak＋ak＋1＋…＋a2kB．ak－1＋ak＋…＋a2k－1C．ak－1＋ak＋…＋a2kD．ak－1＋ak＋…＋a2k－25.曲线y=与直线y–x–2=0围成图形的面积是()．A、B、C、D、6.将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为()A.540B.300C.180D.1507.对于命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四面体(　　)A．各正三角形内的点B．各正三角形某高线上的点C．各正三角形的中心D．各正三角形

3、各边的中心8.若a＞2，则方程x3－ax2＋1＝0在(0,2)上恰好有(　　)A．0个根B．1个根C．2个根D．3个根9.在数列{an}中，an＝1－＋－＋…＋－，则ak＋1＝(　　)A．ak＋B．ak＋－C．ak＋D．ak＋－10.(1＋)6(1＋)10展开式中的常数项为()A．1B．46C．4245D．4246二、填空题（每小题4分，共20分）11.用反证法证明命题：“若x，y>0，且x+y>2，则，中至少有一个小于2”时，假设的内容应为．12．函数f(x)=x3-12x在［－3，3］上的最小值是_________,最大值是．13.已知函数f(

4、x)=在R上有极值，则实数a的取值范围是．14.由这六个数字组成____个没有重复数字的六位奇数.15．对于二项式(1-x)，有下列四个命题：①展开式中T=－Cx；②展开式中非常数项的系数和是1；③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；④当x=xx时，(1-x)除以xx的余数是1．其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确的命题序号都填上）大钟高中xx第二学期期中考试试卷高二数学（理）一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共20分）11．__________________

5、______________________________________12._______;_______13.____________14.____________15.______________三、解答题（每小题12分，共60分）16.7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（写出解答过程及结果）（1）甲排头:（1分）（2）甲不排头，也不排尾:（1分）（3）甲、乙、丙三人必须在一起:（1分）（4）甲、乙之间有且只有两人:（1分）（5）甲、乙、丙三人两两不相邻（2分）（6）甲在乙的左边（不一定相邻）（2分）（7）甲、乙、丙三人按

6、从高到矮，自左向右的顺序:（2分）（8）甲不排头，乙不排当中:（2分）解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）17.已知数列{an}满足Sn+an=2n+1．(1)写出a1，a2，a3，并推测an的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论．18.若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．（1）求n的值；及展开式中二项式系数最大的项。（2）此展开式中是否有常数项，为什么？19.已知x=-2是函数的一个极值点，其中．(1)求的单调区间；(2)若当时，不等式f(x)>m恒成立，求实数m的取值范围．20.已知函数的图象如图所示．（I）求的

7、值；（II）若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；（III）在（II）的条件下，函数与的图象有三个不同的交点，求的取值范围．大钟高中第二学期期中考试答案一、选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案ACCDCDCBDD二、填空题（每小题4分，共20分）11.12.-16,1613.（-∞，-3）∪（6，+∞）14.48015.①④三、解答题（每小题12分，共60分）16.（1）甲固定不动，其余有=720，即共有=720种；（2）甲有中间5个位置供选择，有=5，其余有=720，即共有=3600种；（3）先排甲、乙、丙三人，有，再把该

8、三人当成一个整体，再加上另四人，相当于5人的全排列，即，则共有=720种；（4）从甲、乙之外的5人中选2个人排甲、乙之间，