2019-2020年高二下学期期中数学理试题 含答案

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1、桂林中学xx下学期期中考试高二理科数学试题2019-2020年高二下学期期中数学理试题含答案第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.下列说法正确的是()平面和平面只有一个公共点两两相交的三条线必共面不共面的四点中,任何三点不共线有三个公共点的两平面必重合2.设均为直线,其中在平面的（）条件充分不必要必要不充分充分必要既不充分也不必要3.有三个球，一个球内切于正方体的各个面，另一个球切正方体的各条棱，第三个球过正方体的各个顶点（都是同一正方体），则这三个球的体积之比为（）4.过三棱锥高的

2、中点与底面平行的平面把这个三棱锥分为两部分，则这上、下两部分体积之比为()1∶41∶72∶31∶85.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）6.如图，四棱锥P－ABCD中，底面是边长为1的菱形，∠ABC＝60°，PA⊥底面ABCD，PA＝1，则异面直线AB与PD所成角的余弦值为(　)　　　7.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为()142428488.在正三棱柱中，则与平面所成的角的正弦值为（）9.用数字1，2，3，4，5可

3、以组成没有重复数字，并且比xx0大的五位偶数共有（）48个36个24个18个10．如图：已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，若PA⊥平面ABCD，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，的取值范围是（）＞4≥40＜＜40＜≤411.若地球半径为，在北纬45°圈上有两点，且这两点间的球面距离为，则北纬45°圈所在平面与过两点的球的大圆面所成的二面角的余弦值为()12．在棱长为1的正方体ABCD—中，若点P是棱上一点，则满足＋的点P的个数为（）46812第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题：（本大题4小题，每小

4、题5分，满分20分）13.菱形中，已知垂直于所在平面且，则到的距离为。14.把边长为1的正方形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使顶点B和D的距离为1，此时D点到平面ABC的距离为。15．展开式中，的系数是_____。16.一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上．已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为。注意：请把答案写在答题卡上，此卷不交，注意保存.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17（本小题10分）（Ⅰ）计算：；（Ⅱ）解方程：．18（本小题12分）从4名女同

5、学和6名男同学中，选出3名女同学和4名男同学，7人排成一排.（1）如果选出的7人中，3名女同学必须站在一起，共有多少种排法?（2）如果选出的7人中，3名女同学互不相邻，共有多少种排法?(注:必须用数字表示最终结果)A119（本小题12分）在长方体中，，，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面．20（本小题12分）直三棱柱中，侧棱，，，是棱的中点，是中点，求:（Ⅰ）二面角的大小；（Ⅱ）到平面的距离.21（本小题12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设，求与平面所成的角的

6、正弦值．CDEAB22（本小题12分）四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设与平面所成的角为，求二面角的大小．．桂林中学xx下学期期中考试高二理科数学试题时间120分钟,满分150分第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.下列说法正确的是(C)平面α和平面β只有一个公共点两两相交的三条线必共面不共面的四点中,任何三点不共线有三个公共点的两平面必重合2.设均为直线,其中在平面的（A）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要3.有三个球，一个

7、球内切于正方体的各个面，另一个球切正方体的各条棱，第三个球过正方体的各个顶点（都是同一正方体），则这三个球的体积之比为（C）4.过三棱锥高的中点与底面平行的平面把这个三棱锥分为两部分，则这上、下两部分体积之比为(B)1∶41∶72∶31∶85、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（C）A．B．C．D．6.如图，四棱锥P－ABCD中，底面是边长为1的菱形，∠ABC＝60°，PA⊥底面ABCD，PA＝1，则异面直线AB与PD所成角的余弦值为(A　　)A.　　　B.C.D.7.某班级要从4名男生、2

8、名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为(A)A.14B.24C.28D.488.在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AB，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为（D）A.B.C.D.9.用数字1，2，3，4