2019-2020年高二上学期期中考试数学（文）试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高二上学期期中考试数学（文）试题含答案(I)一、选择题(每小题5分，共60分)1、为了解某高级中学学生的体重状况，打算抽取一个容量为n的样本，已知该校高一、高二、高三学生的数量之比依次为4：3：2，现用分层抽样的方法抽出的样本中高三学生有10人，那么样本容量n为（）A．50B．45C．40D．202、椭圆的焦距是（）A．4B．C．8D．与m有关3、执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出S的值是（）A.7B.4C.1D.24、已知多项式f（x）＝2x7＋x6＋x4＋x2＋1，当x＝2时的函数值时用秦九韶算法计算V2的值是（）A．12B．1

2、0C．5D．15、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，求点P落在圆x2＋y2＝16外部的概率是A．B．C．D．6、为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（）A．，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B．，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C．，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D．，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛7、直线被圆所截得的最短弦长等于（）A．B．C．D．8、下列说法正确的是（）A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“”的否定是“”C．关于的方程的两实根异号的充要条件是

3、D．若是上的偶函数，则的图象的对称轴是.9、设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）A．B．C．D．10、不等式在上恒成立的必要不充分条件是（）A．B．C．D．11、若直线与曲线有两个交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．12、若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A．6B．7C．8D．9二、填空题（每小题5分，共20分）13、命题“”的否定是．14、二进制110011化成十进制数为________________.15、椭圆的右顶点为是椭圆C上一点，O为坐标原点,已知且，则椭圆C

4、的离心率为__________.16、在区间上随机取一个数，则使函数无零点的概率是．三、解答题（17题10分，其余每小题12分，共60分）17、命题:“”，命题:“”，若“且”为假命题，求实数的取值范围．18、为了解初三某班级第一次中考模拟考试的数学成绩情况,从该班级随机调查了名学生,数学成绩的频率分布直方图以及成绩在分以上的茎叶图如图所示：（1）通过以上样本数据来估计这个班级模拟考试数学的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；（2）从数学成绩在分以上的学生中任选人进行学习经验交流,求有且只有一人成绩是分的概率.19、某公司的广告费支出x与销售额y（单

5、位：万元）之间有下列对应数据回归方程为其中，（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；（2）根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程；（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费。20、已知圆C经过点，和直线相切，且圆心在直线上．（1）求圆C的方程；（2）已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程21、已知关于的一次函数.（1）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数是增函数的概率；（2）实数满足条件，求函数的图象经过第一、二、三象限的概率.22、已知椭圆的左、右焦点分别为，线段（为坐标原点）的中点分别为，上顶点为

6、，且为等腰直角三角形.(1)求椭圆的标准方程；(2)过点作直线交椭圆于两点，使，求直线的方程.参考答案一、单项选择BCABCDCDDCCA二、填空题13、【答案】14、【答案】.15、【答案】16、【答案】三、解答题17、（1）若是真命题．则，因为，所以；若为真命题，则方程有实根，所以，即或，真也真时，所以或，若“且”为假命题，即.18、（1）数学成绩的平均数估计为：.（2）记成绩为分的学生分别为两位分的学生分别为,从中任取两人有：共种结果,有且只有一人成绩是分的结果有个,所以其概率为.19、1）散点图如图：由图可判断：广告费与销售额具有相关关系．（2）将表格数据代

7、入运算公式，可得到其值，从而求得线性回归方程．（3）在回归方程中，令y=115，求得x的值，可得结论试题解析：（1）散点图如图由图可判断：广告费与销售额具有相关关系。（2），========∴线性回归方程为（3）由题得：，，得20、【答案】（1）；（2）或．（1）由题意求得圆心和半径即可.设圆心的坐标为，则得，半径圆C的方程为（2）讨论①当直线l的斜率不存在时，直线方程为，经检验，满足题意.②当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为，由题得圆心到直线的距离为，解得，从而l的方程为．试题解析:解：（1）设圆心的坐标为，则，化简得，解得．，半径．圆C的方程为．（2）①