2019-2020年九年级数学12月调研试题沪教版五四制

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1、2019-2020年九年级数学12月调研试题沪教版五四制题号一二三四总分得分A.B.C.D.6、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠DBC=45°，点E在BC上，点F在AB上，将梯形ABCD沿直线EF翻折，使得点B与点D重合．如果，那么的值是（　　）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、已知，则=.8、如果两个相似三角形的对应高之比为2︰5，那么它们的面积比为.9、已知线段AB的长度为1，P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则AP的长为.10、已知Rt△ABC中，∠C=900，B

2、C=6，sinA=，那么AB=.11、已知一斜坡的坡度i=1︰2，高度为20米，那么这一斜坡的坡长为米.12、抛物线的顶点坐标是.13、抛物线与轴的交点为（0，-4），那么.14、如果将抛物线向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_____________．15、如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果，，那么＝______________（用、表示）.16、如图，已知AB∥CD，AC、BD相交于点O，过点D作DE∥BC交AB于点E，E为AB中点，交AC于点F，则.17、请阅读下列内容：我们在

3、平面直角坐标系中画出抛物线和双曲线，如图所示，利用两图像的交点个数和位置来确定方程有一个正实数根，这种方法称为利用函数图像判断方程根的情况.请用图像法判断方程的根的情况（填写根的个数及正负）．ABCDA′B′E18、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是△A′B′C，点A的对应点A′落在中线AD上，且点A′是△ABC的重心，A′B′与BC相交于点E，那么BE：CE=．三、简答题：（本大题共4题，满分40分）19、（本题满分10分）计算：.20、（本题满分10分）如图，在梯形ABCD中，

4、AD∥BC，AD=3，BC=2，点E、F分别在AB、CD上，且EF∥AD，AE︰EB=2︰1.（1）求线段EF的长；（2）设，，试用、表示向量.21、（本题满分10分）如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，∠B是锐角，且sinB=，tanA=，BC=2，求边AB的长和cos∠CDB的值．22、（本题满分10分）如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面平行于地面，斜坡的坡比为，且米，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过53°时，可确保山体不滑坡；（1）求改造前坡顶与地面的距离的长

5、；（2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡改造成（如图所示），那么至少是多少米？（结果精确到1米）【参考数据：，，，】四、解答题：（本大题共3题，满分38分）23、（本题满分12分，6+6分）如图，已知：四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上，CE交AD于点F，∠ECA=∠D．（1）求证：EAC∽ECB；（2）若DF=AF，求AC︰BC的值．24、（本题满分12分，4+4+4分）（第24题图）ABxyOFEDCH如图，二次函数的图像与轴的正半轴交于点A（4，0），过A点的直线与轴的正半轴交于点B，与二次函数的图像交于另

6、一点C，过点C作CH⊥轴，垂足为H．设二次函数图像的顶点为D，其对称轴与直线AB及轴分别交于点E和点F．（1）求这个二次函数的解析式；（2）如果CE=3BC，求点B的坐标；（3）如果△DHE是以DH为底边的等腰三角形，求点E的坐标．25、（本题满分14分，4+6+4分）如图，Rt△中，，，，是斜边上的高，点为边上一点（点不与点、重合），联结，作⊥，与边、线段分别交于点、；（1）求线段、的长；（2）设，，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结，当△与△相似时，求线段的长；xx学年第一学期初三第二次月质量检测试卷参考答案一

7、、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、A2、D3、A4、C5、C6、B二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、8、4︰259、10、911、12、（0，-3）13、-214、15、16、317、2正根，1负根18、4︰3三、简答题：（本大题共4题，满分40分）19、解：原式=………………………………5分=……………………………………………………………3分=……………………………………………………………………2分O20、解：（1）连接BD交EF于点O.…………………1分∵EO∥AD，AD=3，AE︰E

8、B=2︰1∴………………………1分∴………………………………1分同理………………………………1分∴………………………………2分（2）………………………………1分=……………………………1分=………………………………2分21、解：过点C作CE⊥AB于点E，在Rt△