2019-2020年九年级数学上学期期中质量调研试题沪教版五四制

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1、2019-2020年九年级数学上学期期中质量调研试题沪教版五四制题号一二三四总分得分A.AP2＝AB·PB；B.AB2＝AP·PB；C.PB2＝AP·AB；D.AP2＋BP2＝AB2.6.P是△ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有几条？（）A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.已知，那么=．8.已知线段a=2cm、b=8cm，那么

2、线段a、b的比例中项等于cm..9.计算：=____________．10．点是的重心，如果，，那么的长是.11．在△ABC中，已知点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC．如果AD＝1cm，AB＝3cm，ECDAFBDE＝4cm，那么BC＝cm．12.如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么.13．如图，直线////，，，那么的值是.14．在中，，BC＝6，，那么．15．如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，第16题图ADCBE使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是.16．如图，已知点D、E分别在△ABC边AB、AC上，DE//BC，，那么=.17．在中，，

3、点D在AC上，BD平分，将△BCD沿着直线BD翻折，点C落在处，如果，，那么的值是．18.新定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在中，，，，如果准外心在边上，那么的长为．19．（本题满分10分）计算：20．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）如图，已知平行四边形ABCD，点M、N是边DC、BC的中点，设，.（1）求向量（用向量、表示）；（2）在图中求作向量在、方向上的分向量.（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）.ABCDE第21题图FO21．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小

4、题满分5分）如图，已知AB∥EF∥CD，AD与BC相交于点O.（1）如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的长；（2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的长．22．（本题满分10分，其中第(1)小题6分，第(2)小题4分）DABC如图，在中，，点D是BC边上的一点，，，．（1）求AC和AB的长；（2）求的值．四、解答题：（本大题共3题，满分38分）23．（本题满分12分，每小题满分6分）图10已知：如图10，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且∠ABE=∠ACD，BE、CD交于点G．（1）求证：△AED∽△ABC；（2）如果BE平分∠ABC，求证：DE=CE．2

5、4．（本题满分12分，每小题满分4分）如图所示，在△ABC中，已知，边上中线。点P为线段AD上一点（与点A、D不重合），过P点作EF∥BC，分别交边AB、AC于点E、F，过点E、F分别作EG∥AD，FH∥AD，交BC边于点G、H．（1）求证：P是线段EF的中点；（2）当四边形EGHF为菱形时，求EF的长；(第24题图)（3）如果，设AP长为，四边形EGHF面积为，求关于的函数解析式及其定义域．25．（本题满分14分，第（1）题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC

6、、BC上）（1）若△CEF与△ABC相似，且当AC=BC=2时，求AD的长；（2）若△CEF与△ABC相似，且当AC=3，BC=4时，求AD的长；（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．xx学年第一学期期中初三年级数学调研试卷命题说明一、考试范围：第二十四章、第二十五章（至25.3解直角三角形为止）二、试卷安排：总分150分；考试时间:100分钟试卷一共三道大题：（一）、选择题6道（每道4分，共计24分）（二）、填空题12道（每道4分，共计48分）（三）、简答题4题（每道10分，满分40分）（四）、解答题3题（满分38分）三、期望值：115分xx学年第一学期期中初

7、三年级数学调研试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.D2.A3.B4.D5.C6.C二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.；8.4；9.；10.8；11.12；12.；13.4；14.；15.等；16.；17.；18.4或.三、简答题：（本大题共4题，满分40分）19.（本题10分）解：原式=5分=3分=2分20.（本题10分）解：（1）2分2分2分（2）略作图2分，结论2分